导数在函数中的其他应用练习题及答案-安徽高中数学-组卷网

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解析

| 共计 240 道试题

23-24高二上·安徽·期末

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

在

上有两个极值点，则实数

的取值范围是_________．

2024-02-17更新 | 1022次组卷 | 5卷引用：安徽省十五校教育集团2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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23-24高三上·河南·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

．
(1)若

，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)若

，研究函数

在

上的单调性和零点个数．

2024-02-17更新 | 5009次组卷 | 11卷引用：安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（二）

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20-21高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

3 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数

的图象都只有一个对称中心点

，其中

是

的根，

是

的导数，

是

的导数．若函数

图象的对称点为

，且不等式

对任意

恒成立，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

的值可能是

D．

的值可能是

2024-01-15更新 | 430次组卷 | 18卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023届高三下学期开学考试数学试题

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2023·四川成都·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

4 . 已知函数

．
(1)讨论函数

的单调性；
(2)当

时，求证：

．

2023-12-25更新 | 1078次组卷 | 10卷引用：安徽省马鞍山市当涂县第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题

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22-23高二下·福建福州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

5 . 若函数

在

上存在单调递减区间，则

的取值范围是_________．

2023-09-08更新 | 721次组卷 | 7卷引用：安徽省徽师联盟2023-2024学年高三上学期10月质量检测数学试题

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1004次组卷 | 106卷引用：安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题

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22-23高二下·安徽六安·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知函数

，其中

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若

，

，求实数a的取值范围．

2023-07-24更新 | 218次组卷 | 2卷引用：安徽省六安第一中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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19-20高二上·福建三明·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

8 . 已知函数

，则以下结论正确的是（）

A．

在

上单调递增

B．

C．方程

有实数解

D．存在实数

，使得方程

有4个实数解

2023-06-16更新 | 529次组卷 | 13卷引用：安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题

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2021·安徽合肥·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系数形结合思想

9 . 已知实数、 满足

，其中e是自然对数的底数，则 ＝（）

A．e⁴

B．e³

C．e²

D．e

2023-05-01更新 | 173次组卷 | 8卷引用：安徽省合肥一六八中学2021届高三下学期最后一卷文科数学试题

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2017·全国·一模

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

10 . 设函数

在

上存在导函数

，对任意的实数

都有

，当

时，

.若

，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-30更新 | 962次组卷 | 9卷引用：安徽省滁州市定远县西片三校2017-2018学年高二4月月考数学（理）试题

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