解题方法
1 . 已知
，函数
，
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)证明：
存在唯一的极值点；
(3)若存在
，使得
对任意成立，求实数
的取值范围.
，函数，.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)证明：
存在唯一的极值点；(3)若存在
，使得对任意成立，求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-16更新
|
334次组卷
|
2卷引用：山西省运城市2024届高三上学期期中数学试题
3 . 已知函数的定义域为
，其导函数为
，且
，
，则（ ）
的定义域为，其导函数为，且，，则（ ）A． | B． |
| C．在上是增函数 | D．存在最小值 |
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2023-06-20更新
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729次组卷
|
4卷引用：山西省运城市2024届高三上学期摸底调研数学试题
4 . 已知函数
.
(1)讨论函数在
上的零点个数；
(2)当
且
时，记
，探究
与1的大小关系，并说明理由.
.(1)讨论函数
在上的零点个数；(2)当
且时，记，探究与1的大小关系，并说明理由.
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2023-05-02更新
|
706次组卷
|
6卷引用：山西省运城市2023届高三三模数学试题（A卷）
名校
解题方法
5 . 已知函数
有两个不同的极值点
，且不等式
恒成立，则实数t的范围是（ ）
有两个不同的极值点，且不等式恒成立，则实数t的范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-04更新
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1116次组卷
|
4卷引用：山西省运城市康杰中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
，
．
(1)求的极值；
(2)令
，若
，求a的取值范围．
，．(1)求
的极值；(2)令
，若，求a的取值范围．
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2023-02-16更新
|
389次组卷
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3卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
且函数在
上是单调递增函数，求的取值范围；
(2)设的导函数为
，若
满足
，证明：
.
.(1)若
且函数在上是单调递增函数，求的取值范围；(2)设
的导函数为，若满足，证明：.
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2022-12-09更新
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1740次组卷
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6卷引用：山西省运城市景胜中学2023届高三上学期12月月考数学试题
8 . 设函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
时，存在实数b，使得
对任意
恒成立，求实数m的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
时，存在实数b，使得对任意恒成立，求实数m的取值范围．
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2022-04-17更新
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604次组卷
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5卷引用：山西省运城市2022届高三二模数学（理）试题
山西省运城市2022届高三二模数学（理）试题山西省晋城市2022届高三第二次模拟数学（理）试题河南省汝州市2022届高三4月质量检测数学理科试题（已下线）回归教材重难点05 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（一）【理科数学】（5月20日）
名校
9 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求a的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若关于x的不等式
恒成立，求a的取值范围．
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2022-04-17更新
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389次组卷
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4卷引用：山西省运城市2022届高三二模数学（文）试题
10 . 已知函数
，
.
(1)求函数的单调区间，并探究数列中1，
，
，
，
，
的最大项；
(2)设
，若
，求证：
.
，.(1)求函数
的单调区间，并探究数列中1，，，，，的最大项；(2)设
，若，求证：.
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