名校
解题方法
1 . 若存在
，使得对于任意
，不等式
恒成立，则实数
的最小值为（ ）
，使得对于任意，不等式恒成立，则实数的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-16更新
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2483次组卷
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13卷引用：江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）
江西省抚州市临川第一中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）浙江省稽阳联谊学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题 （已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-2（已下线）专题07 导数中的恒成立与能成立问题-3四川省南充高级中学2023届高考模拟检测（七）理科数学试题（已下线）模块八 专题4 以导数为背景的压轴小题湖北省武汉市第二中学等校2023届高三下学期六模数学试题（已下线）模块二 大招17 数形结合找临界（已下线）第四篇 专题1 同构转化 妙不可言（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（26大核心考点）（讲义）-2（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-2（已下线）压轴小题12 一组不等式的恒成立问题（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题【讲】
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)当
时，
，求
的最大值；
(2)设
，证明：
.
.(1)当
时，，求的最大值；(2)设
，证明：.
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2022-09-11更新
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1288次组卷
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5卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
的图象在
处的切线方程为
．
(1)求
，的值；
(2)若关于
的不等式
对于任意
恒成立，求整数
的最大值．（参考数据：
）
的图象在处的切线方程为．(1)求
，的值；(2)若关于
的不等式对于任意恒成立，求整数的最大值．（参考数据：）
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2023-01-17更新
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643次组卷
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6卷引用：江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)求函数
在
上的最值；
(2)若
，当
时，判断函数
的零点个数．
．(1)求函数
在上的最值；(2)若
，当时，判断函数的零点个数．
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2023-01-01更新
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1068次组卷
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4卷引用：江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学（理）试题
江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学（理）试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题16-20（已下线）导数与函数零点
名校
解题方法
5 . 已知函数
，其中
.
(1)若
，求函数
在
处的切线方程；
(2)当
时，
恒成立，求实数a的取值范围.
，其中.(1)若
，求函数在处的切线方程；(2)当
时，恒成立，求实数a的取值范围.
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2022-12-06更新
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268次组卷
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3卷引用：江西省2022-2023学年高三上学期11月阶段联考检测数学试题（理）
6 . 已知正数a，b满足
，则
___________ .
，则
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2022-12-06更新
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2230次组卷
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4卷引用：江西省2022-2023学年高三上学期11月阶段联考检测数学试题（理）
名校
7 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数
有两个极值点
，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
有两个极值点，证明：．
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2022-12-06更新
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775次组卷
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4卷引用：江西省鹰潭市2023届高三二模数学试题（文科）
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
，求在区间
上的最小值；
(2)若有两个不同的极值点
，
（
且
），且不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求在区间上的最小值；(2)若
有两个不同的极值点，（且），且不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2022-11-26更新
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777次组卷
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2卷引用：江西省吉安市第三中学2024届高三上学期开学考试（艺术类）数学试题
9 . 已知函数
．
(1)若
，求函数在点
处的切线方程；
(2)若函数的两个零点分别为，，且
，求证：
．
．(1)若
，求函数在点处的切线方程；(2)若函数
的两个零点分别为，，且，求证：．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
且存在极值
.
(1)求的取值范围；
(2)若存在
使得
，证明：
.
，且存在极值.(1)求
的取值范围；(2)若存在
使得，证明：.
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2022-11-10更新
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631次组卷
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3卷引用：江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测（三）数学试题
江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期新高考模拟检测（三）数学试题江苏省南通市海门市2022-2023学年高三上学期期中数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点2 利用导数证明含三角函数的不等式（二）
