名校
1 . 已知函数
的图象与直线
有三个交点，记三个交点的横坐标分别为
，且
，则下列说法正确的是（ ）
的图象与直线有三个交点，记三个交点的横坐标分别为，且，则下列说法正确的是（ ）A．存在实数 ，使得 |
B． |
C． |
D． 为定值 |
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2024-01-31更新
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1352次组卷
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10卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考卷（五）数学试题
贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期高考适应性月考卷（五）数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题广东省华南师范大学附属中学2023届高三三模数学试题河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期期末模拟数学试题江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（三）（已下线）专题23 导数及其应用小题（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）广东省2024届高三数学新改革适应性训练五（九省联考题型）（已下线）专题5 指数对数同构问题（过关集训）（压轴题大全）河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第五次适应性考试数学试题
名校
2 . 已知函数
.令
.
(1)讨论函数
的单调区间；
(2)若函数
的两个极值点为
，且
，求证：
.
.令.(1)讨论函数
的单调区间；(2)若函数
的两个极值点为，且，求证：.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若函数有两个零点，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)若函数
有两个零点，证明：.
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4 . 设
，
为实数，且
，函数
(1)求函数
的单调区间；
(2)若对任意
，函数有两个不同的零点，求的取值范围；
(注：
是自然对数的底数).
，为实数，且，函数(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意
，函数有两个不同的零点，求的取值范围；(注：
是自然对数的底数).
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2023-03-16更新
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293次组卷
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2卷引用：贵州省黔南州2023届高三上学期10月质量监测数学（理）试题
名校
5 . 已知函数
，
，
．
(1)求函数的单调区间；
(2)若对任意的
，
恒成立，求整数a的最小值．
，，．(1)求函数
的单调区间；(2)若对任意的
，恒成立，求整数a的最小值．
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2023-02-24更新
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564次组卷
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5卷引用：贵州省瓮安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 已知函数
.
(1)求的单调区间；
(2)若有两个不同的零点，证明：
.
.(1)求
的单调区间；(2)若
有两个不同的零点，证明：.
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2022-08-26更新
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964次组卷
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7卷引用：贵州省盘州市聚道高中有限责任公司2023届高三上学期第一次联考数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若关于
的不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，其中．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2022-05-31更新
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604次组卷
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5卷引用：贵州省黔东南州九校2024届高三上学期11月月考数学试题
贵州省黔东南州九校2024届高三上学期11月月考数学试题河南省安阳市2021-2022学年高二下学期5月月考数学文科试题河南省部分学校2021-2022学年高二5月联考文科数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题10导数与函数的极值、最值-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练
名校
8 . 已知函数
.
(1)若
在
上单调递增，求
的取值范围；
(2)若
使得
在
上恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若
在上单调递增，求的取值范围；(2)若
使得在上恒成立，求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知函数
存在极大值
．
(1)求实数a的值；
(2)若函数F（x）＝f（x）﹣m有两个零点x1，x2（x1≠x2），求实数m的取值范围，并证明：x1+x2＞2．
存在极大值．(1)求实数a的值；
(2)若函数F（x）＝f（x）﹣m有两个零点x1，x2（x1≠x2），求实数m的取值范围，并证明：x1+x2＞2．
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2022-03-21更新
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1017次组卷
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4卷引用：贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十次月考数学（理）试题
贵州省铜仁市思南中学2021届高三第十次月考数学（理）试题河南省邓州春雨国文学校2021-2022学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）专题5.5 利用导数研究函数的零点-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题3 导数解决不等式的恒成立和证明-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】
名校
10 . 已知函数
（其中e为自然对数的底数，a为常数）.
（1）讨论函数的单调性；
（2）证明：当函数有极大值，且极大值为a时，
恒成立.
（其中e为自然对数的底数，a为常数）.（1）讨论函数
的单调性；（2）证明：当函数
有极大值，且极大值为a时，恒成立.
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