名校
1 . 已知函数
，
.
（1）当
时，试讨论方程
的解的个数；
（2）若曲线
和
上分别存在点
，
，使得
是以原点
为直角顶点的直角三角形，且斜边
的中点在
轴上，求实数
的取值范围.
，.（1）当
时，试讨论方程的解的个数；（2）若曲线
和上分别存在点，，使得是以原点为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在轴上，求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
有两个零点
.
(1)求的取值范围；
(2)是否存在实数
， 对于符合题意的任意，当
时均有
?
若存在，求出所有的值；若不存在，请说明理由．
有两个零点.(1)求
的取值范围；(2)是否存在实数
， 对于符合题意的任意，当 时均有?若存在，求出所有
的值；若不存在，请说明理由．
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2018-02-09更新
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866次组卷
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2卷引用：福建省闽侯第六中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，其中
是自然对数的底数.
（1）判断函数
在
内零点的个数，并说明理由；
（2）
，
，使得不等式
成立，试求实数
的取值范围；
（3）若
，求证：
.
，，其中 是自然对数的底数.（1）判断函数
在内零点的个数，并说明理由；（2）
，，使得不等式成立，试求实数的取值范围；（3）若
，求证：.
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2017-05-04更新
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1656次组卷
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8卷引用：2015届福建省福州市高三上学期期末质量检测理科数学试卷
2015届福建省福州市高三上学期期末质量检测理科数学试卷2016届四川省成都七中高三3月第一周周末练习数学试卷四川省广元市2017届高三第三次高考适应性统考（三诊）数学（理）试题黑龙江省大庆实验中学2017届高三仿真模拟数学（理）试题辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高三上学期第三次模拟数学试题（理科）湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(六)数学试题河北省唐县第一中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点4 双变量能成立（有解）问题的解法综合训练
名校
4 . 已知函数
（
）在其定义域内有两个不同的极值点．
（I）求a的取值范围；
（II）记两个极值点分别为,且
．已知
,若不等式
恒成立,求的范围．
（）在其定义域内有两个不同的极值点．（I）求a的取值范围；
（II）记两个极值点分别为
,且．已知,若不等式恒成立,求的范围．
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2016-12-04更新
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781次组卷
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10卷引用：福建省闽侯县第八中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题
