1 . 已知函数f(x)＝lnx+1，是f(x)的导函数．
(1)令函数，求g(x)的最小值；
(2)若关于x的方程恰有两个不同的实根x₁，x₂．
①写出实数a的取值范围（不需要证明）；
②证明：|x₂﹣x₁|＞﹣1．

2 . 已知函数其中
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）当时，求函数的单调区间；
（3）若对于恒成立，求的最大值.

3 . 已知函数．
（Ⅰ）若曲线在点处的切线方程为，求的值；
（Ⅱ）当时，讨论函数的零点个数．

4 . 已知函数，.
（1）若恒成立，求a的取值范围；
（2）当时，函数的图像与直线是否有公共点？如果有，求出所有公共点；若没有，请说明理由；
（3）当时，有且，求证：.

5 . 已知函数，若存在，使得，则的取值范围是

A．	B．
C．	D．

6 . 已知函数.
(1)若,求曲线在处的切线方程；
(2)若在上单调递增,求实数的取值范围；
(3)当时，求证：对于任意的，均有.

7 . 定义在上的偶函数满足，且当时，，若函数有个零点，则实数的取值范围为．

A．	B．
C．	D．

8 . 设函数f（x）=x³+x²+x，g（x）=2x²+4x十c．
（Ⅰ）x=﹣1是函数f（x）的极值点吗？说明理由；
（Ⅱ）当x∈[﹣3，4]对，函数f（x）与g（x）的图象有两个公共点，求c的取值范围．
（Ⅲ）证明：当x∈R时，e^x+x²﹣1≥f（x）．

9 . 已知函数f（x）=2ln（x+1）．
（Ⅰ）若函数f（x）在点P（x₀，f（x₀））处的切线方程为y=2x，求切点P的坐标；
（Ⅱ）求证：当x∈[0，e﹣1]时，f（x）≥x²﹣2x；（其中e=2.71828…）
（Ⅲ）确定非负实数a的取值范围，使得∀x≥0，f（x）≥a（2x﹣x²）成立．

10 . 已知函数，．
（1）当为何值时，轴为曲线的切线；
（2）用表示中的最小值，设函数，讨论零点的个数．