1 . 已知直线
与曲线
和
分别相切于点
，
.有以下命题：（1）
(
为原点)；（2）
；（3）当
时，
.则真命题的个数为（ ）
与曲线和分别相切于点，.有以下命题：（1）(为原点)；（2）；（3）当时，.则真命题的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2020-10-24更新
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1953次组卷
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5卷引用：河北省唐山市2019-2020学年高三上学期期末数学理科试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
（1）设
的导函数为
，求的最小值；
（2）设
，当
时，若
恒成立，求
的取值范围.
，.（1）设
的导函数为，求的最小值；（2）设
，当时，若恒成立，求的取值范围.
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2020-10-09更新
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654次组卷
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5卷引用：河北省邢台市第二中学2023届高三上学期期末数学试题
河北省邢台市第二中学2023届高三上学期期末数学试题湖北省龙泉中学、荆州中学、宜昌一中2020-2021学年高三上学期9月联考数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）考点45 导数与函数的极值、最值-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过湖南省常德市第二中学2020-2021学年高二上学期12月联考数学试题
名校
3 . 已知函数
，为的导函数．
（1）证明：在
上存在唯一零点．
（2）若
，
恒成立，求的取值范围．
，为的导函数．（1）证明：
在上存在唯一零点．（2）若
，恒成立，求的取值范围．
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2020-03-24更新
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610次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市六校（大名县、磁县等六区县一中）2018-2019学年高二下学期期末联合考试数学（理）试题
4 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
，函数的图象与函数
的图象交于
两点，线段
的中点为
，证明：
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，函数的图象与函数的图象交于两点，线段的中点为，证明：
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2019-10-14更新
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511次组卷
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2卷引用：河北省衡水市冀州区第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数
.
（1）求的单调区间；
（2）设
为函数的两个零点，求证：
.
.（1）求
的单调区间；（2）设
为函数的两个零点，求证：.
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名校
6 . 已知函数
．
（1）讨论函数的单调性；
（2）设函数
，当
时，
对任意的
恒成立，求满足条件的
最小的整数值．
．（1）讨论函数
的单调性；（2）设函数
，当时，对任意的恒成立，求满足条件的最小的整数值．
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2019-05-18更新
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1262次组卷
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4卷引用：河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
,其中
为自然对数的底数.
(1)当
时，讨论函数的单调性;
(2)当
时，求证:对任意的
.
,其中为自然对数的底数.(1)当
时，讨论函数的单调性;(2)当
时，求证:对任意的.
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2018-06-05更新
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2978次组卷
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18卷引用：河北省石家庄市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
河北省石家庄市2019-2020学年高二上学期期末数学试题河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期三调考试理科数学试题2020届四川省巴中市高三第一次诊断性数学（理）试题2016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷12016届四川省双流中学高三2月月考数学试卷2016届甘肃省河西五市部分普通高中高三第一次联考理科数学试卷22017届甘肃省天水市第一中学高三下学期第三次诊断考试数学（理）试卷黑龙江省大庆实验中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题【全国校级联考】峨眉山市第七教育发展联盟2018届高考适应性考试文科数学试题重庆市第一中学校2019届高三下学期第四次月考（理）数学试题江西省四校联盟2019-2020学年高三第一次联考文科数学试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》四川省泸州市泸县第一中学2019-2020学年高三下学期第二次月考数学（文）试题安徽省滁州市定远县重点中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题（已下线）第7讲 主元法巧解双变量问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-2（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）广东省河源市河源中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数
.
(1)当
时，证明：
，
；
(2)若
，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，证明：，；(2)若
，恒成立，求实数的取值范围.
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2018-01-19更新
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563次组卷
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4卷引用：河北省定州市定州中学2018届高三上学期期末考试数学试题
9 . 已知方程
有4个不同的实数根，则实数的取值范围是
有4个不同的实数根，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2018-07-21更新
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1534次组卷
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5卷引用：【全国校级联考】河北省鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二下学期期末联考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数的零点和极值；
（3）若对任意
，都有
成立，求实数的最小值.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）求函数
的零点和极值；（3）若对任意
，都有成立，求实数的最小值.
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2018-07-21更新
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1504次组卷
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6卷引用：【全国校级联考】河北省鸡泽、曲周、邱县、馆陶四县2017-2018学年高二下学期期末联考数学（文）试题
