导数在函数中的其他应用练习题及答案-湖南高中数学期末-困难-组卷网

20-21高三上·北京·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题构造函数法解决导数问题

1 . 已知不等式

对

恒成立，则实数a的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-04更新 | 8160次组卷 | 24卷引用：湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题

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19-20高三下·江西·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究能成立问题利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

有两个不同的极值点

，

，若不等式

有解，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-03-28更新 | 3711次组卷 | 23卷引用：五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(理)试题

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19-20高二上·湖南永州·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

.
（1）求函数

在

处的切线方程；
（2）若方程

在区间

上有实根，求

的值；
（3）若不等式

对任意正实数

恒成立，求正整数

的取值集合.

2020-03-10更新 | 657次组卷 | 2卷引用：湖南省永州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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19-20高三上·湖南怀化·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

4 . 设函数

为常数) .
(1)当

时，求曲线

在

处的切线方程:
(2)若函数

在

内存在唯一极值点

，求实数

的取值范围，并判断

，是

在

内的极大值点还是极小值点.

2020-01-12更新 | 641次组卷 | 3卷引用：湖南省怀化市2019-2020学年高三上学期期末数学（文）试题

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2019·山东济宁·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

5 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)若不等式

在

时恒成立，求

的取值范围．

2019-03-19更新 | 1990次组卷 | 7卷引用：湖南省衡阳市第八中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题

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2019·辽宁·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的极值利用导数研究方程的根

名校

6 . 已知

（

为自然对数的底数），

.
（1）当

时，求函数

的极小值；
（2）当

时，关于

的方程

有且只有一个实数解，求实数

的取值范围.

2019-03-07更新 | 450次组卷 | 4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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18-19高三上·湖南邵阳·期末

解答题 | 困难(0.15) |

已知切线（斜率）求参数利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数值求参数值利用导数解决恒能成立问题

7 . 设函数

.
(1)设函数

，若曲线

在点

处的切线方程为

，求

，

的值；
(2)当

时，

恒成立，求

的取值范围.

2018-03-23更新 | 853次组卷 | 1卷引用：湖南省邵阳市2018届高三上学期期末考试数学（理）试题

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2018·河南郑州·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用二次求导法解决导数问题

8 . 设函数

.若曲线

在点

处的切线方程为

（

为自然对数的底数）.
（1）求函数

的单调区间；
（2）若关于

的不等式

在

上恒成立，求实数

的取值范围.

2017-12-05更新 | 996次组卷 | 3卷引用：湖南省醴陵市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

（1）讨论的单调性；

（2）若有两个零点，求的取值范围.

2017-08-07更新 | 39526次组卷 | 88卷引用：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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16-17高二下·浙江温州·期中

单选题 | 困难(0.15) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究能成立问题

10 . 已知函数

（

为自然对数的底数），

，若对于任意的

，总存在

，使得

成立，则实数

的取值范围为

A．	B．
C．	D．

2017-04-21更新 | 2137次组卷 | 3卷引用：湖南省邵阳市新邵县2018-2019学年高二下学期期末理科数学试题

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