名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求
在点
处的切线方程；
(2)当
时，证明：
（其中
为自然对数的底数）．
．(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)当
时，证明：（其中为自然对数的底数）．
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名校
2 . 已知函数
．
(1)
，求
在
处的切线方程．
(2)当
时，求证：
．
．(1)
，求在处的切线方程．(2)当
时，求证：．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
的定义域为
，且对
恒成立，则实数
的取值范围为（ ）
的定义域为，且对恒成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-17更新
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1778次组卷
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7卷引用：河北省沧州市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题
河北省沧州市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第07讲 利用导数研究双变量问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）天津市第一百中学2022-2023学年高二下学期过程性诊断(1)数学试题内蒙古阿拉善盟第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十二 恒成立问题综合训练天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高二下学期第一次统练数学试题
名校
4 . 函数
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，设
，求证：
.
(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，设，求证：.
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2022-02-17更新
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305次组卷
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2卷引用：河北省沧州市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
在
处的切线与直线
平行.
(1)求实数的值，并判断函数的单调性；
(2)若方程
有两个不同实根
，且
，求证：
.
在处的切线与直线平行.(1)求实数
的值，并判断函数的单调性；(2)若方程
有两个不同实根，且，求证：.
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2022-10-25更新
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468次组卷
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20卷引用：河北省沧州市第一中学2022届高三上学期11月月考数学试题
河北省沧州市第一中学2022届高三上学期11月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题【市级联考】广东省茂名市2019届高三第一次综合测试数学（理）试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟（四）数学（文）试题【校级联考】河南省豫南九校2018-2019学年高二下学期第二次联考数学（理）试题【全国百强校】四川省成都外国语2018-2019学年高二5月月考文科数学试题四川省成都市双流中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题2019届河北省武邑中学高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题04 函数的零点（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题02 利用导数求函数的单调性（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖陕西省西安中学2020届高三下学期第八次模拟考试数学(文)试题（已下线）第16讲 导数与函数的零点-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题江西省崇仁县第二中学2023届高三上学期第二次月考试文数学（文）试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2024届高三上学期第二次阶段考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
(1)求
的最大值；
(2)证明：
.
(1)求
的最大值；(2)证明：
.
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名校
7 . 已知函数
．则下列说法正确的是（ ）
．则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．当时，直线 与函数的图像相切 |
C．若函数在区间 上单调递增，则 |
D．若在区间 上 恒成立，则 |
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2021-11-05更新
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508次组卷
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4卷引用：河北省沧州市任丘市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次阶段考数学试题
8 . 已知函数
，
.
（1）若，若的单调区间；
（2）若有两个不同的零点
，
，证明：
.
，.（1）若
，若的单调区间；（2）若
有两个不同的零点，，证明：.
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9 . 已知函数
在R上可导（其中是自然对数的底数）．
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
且
时，证明：
恒成立．
在R上可导（其中是自然对数的底数）．（1）讨论函数
的单调性；（2）当
且时，证明：恒成立．
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名校
10 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A． 有两个实数根，则 | B．有1个实数根，则 |
C．无实数根，则 | D．若有两个实数根，，则 |
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2021-09-18更新
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711次组卷
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3卷引用：河北省沧州市第一中学等十五校2022届高三上学期摸底考试数学试题
河北省沧州市第一中学等十五校2022届高三上学期摸底考试数学试题河北省保定市唐县第一中学2022届高三上学期第二次考试数学试题（已下线）专题07 导数及其应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
