名校
1 . 已知函数
.
（1）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若
，求函数
的单调区间；
（3）若
，求证：
.
.（1）若
，求曲线在点处的切线方程；（2）若
，求函数的单调区间；（3）若
，求证：.
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2018-04-29更新
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685次组卷
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6卷引用：江苏省扬州大学附中2021届高三下学期2月检测数学试题
2018高三·江苏·专题练习
名校
2 . 已知函数
.
（Ⅰ）若
，求函数在
上的零点个数（
为自然对数的底数）；
（Ⅱ）若恰有一个零点，求
的取值集合；
（Ⅲ）若有两零点
，求证：
.
.（Ⅰ）若
，求函数在上的零点个数（为自然对数的底数）；（Ⅱ）若
恰有一个零点，求的取值集合；（Ⅲ）若
有两零点，求证：.
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名校
3 . 已知函数
.
若在
上是单调递增函数，求的取值范围；
设
，当
时，若
，且
，求证：
.
.若在上是单调递增函数，求的取值范围；设，当时，若，且，求证：.
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2018-04-12更新
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1670次组卷
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5卷引用：江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三上学期教学质量调研评(2)数学试题
江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三上学期教学质量调研评(2)数学试题辽宁省大连市2018届高三第一次模拟数学理试题2020届山东省潍坊市高三上学期12月份月结学情数学试题（已下线）第26讲 拐点偏移问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第二篇 函数与导数 专题6 函数周期性、对称性、拐点 微点3 周期性、对称性、拐点综合训练
解题方法
4 . 设函数
．
(1)若函数是R上的单调函数,求实数的取值范围;
(2)设
,
,
是
的导函数．
①若对任意的
,求证:存在
,使
;
②若
,求证:
．
．(1)若函数
是R上的单调函数,求实数的取值范围;(2)设
,,是的导函数．①若对任意的
,求证:存在,使;②若
,求证:．
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2018-04-04更新
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608次组卷
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2卷引用：江苏省苏北六市2018届高三第二次调研测试数学(文科)试题
5 . 设函数
．
（1）若函数
是R上的单调增函数，求实数a的取值范围；
（2）设
，
是
的导函数．
①若对任意的
，求证：存在
使
；
②若
，求证：．
．（1）若函数
是R上的单调增函数，求实数a的取值范围；（2）设
，是的导函数．①若对任意的
，求证：存在使；②若
，求证：．
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2018-03-30更新
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723次组卷
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2卷引用：江苏省南通、徐州、扬州等六市2018届高三第二次调研（二模）测试数学（文理）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
.（
为自然对数的底数）
（1）设
；
①若函数
在
处的切线过点
，求
的值；
②当
时，若函数在
上没有零点，求
的取值范围.
（2）设函数
，且
，求证：当
时，
.
，.（为自然对数的底数）（1）设
；①若函数
在处的切线过点，求的值；②当
时，若函数在上没有零点，求的取值范围.（2）设函数
，且，求证：当时，.
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2018-03-07更新
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702次组卷
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14卷引用：2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷
2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试理科数学试卷2015届江苏省南京市、盐城市高三第一次模拟考试文科数学试卷（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题二 第三关 以函数零点为背景的解答题2016届湖南省东部株洲二中六校高三12月联考理科数学卷2017届河北武邑中学高三上调考三数学（理）试卷2017届河北武邑中学高三上调考三数学（文）试卷2017届河南息县一高中高三上月考一数学（理）试卷广东省珠海市珠海二中、斗门一中2018届高三上学期期中联考数学（理）试题江西省赣州市寻乌中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题云南省昆明市第一中学2018届高三第六次月考数学（理）试题【区级联考】天津市和平区2018-2019学年度第二学期高三年级第三次质量调查数学（文）试题【区级联考】天津市和平区2019届高三年级第三次质量调查数学（理）试题2019届天津市和平区高三高考三模数学（文）试题天津市和平区2019届高三下学期第三次质量调查理科数学试题
名校
7 . 设函数
.
（1）当
，
时，
恒成立，求
的范围；
（2）若
在处的切线为
，求、的值.并证明当
时，
.
.（1）当
，时，恒成立，求的范围；（2）若
在处的切线为，求、的值.并证明当时，.
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2018-03-02更新
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1585次组卷
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12卷引用：江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一(创新班)下学期6月阶段考试数学试题
江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一(创新班)下学期6月阶段考试数学试题河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考试题理科数学河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考理数试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】河北省邢台市第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学试题2020届广东省惠州市高三6月模拟数学（理）试题河北省冀州中学2021届高三上学期第三次月考数学试题云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题河北省邢台市第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022届高三三诊模拟考试理科数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题三 含三角函数的恒成立问题 微点2 三角函数的恒成立问题（二）
8 . 设函数
，其中
R．
(1)若a＝0，求过点(0，﹣1)且与曲线
相切的直线方程；
(2)若函数有两个零点
，
．①求a的取值范围；②求证：
．
，其中R．(1)若a＝0，求过点(0，﹣1)且与曲线
相切的直线方程；(2)若函数
有两个零点，．①求a的取值范围；②求证：．
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2018-02-01更新
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630次组卷
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5卷引用：江苏省南京市2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题
江苏省南京市2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题【全国校级联考】江苏省姜堰、溧阳、前黄中学2018届高三4月联考数学试题【市级联考】江苏省无锡市2019届高三第一学期期末复习数学试题（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷理科01（已下线）2017-2018学年度下学期高二数学期末备考总动员C卷文科01
解题方法
9 . 已知函数
的最小值为．
(1)设
，求证：
在
上单调递增；
(2)求证：
；
(3)求函数
的最小值．
的最小值为．(1)设
，求证：在上单调递增；(2)求证：
；(3)求函数
的最小值．
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2018-01-19更新
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494次组卷
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2卷引用：江苏省泰州市2017～2018学年度高二第一学期期末考试数学（理科）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
在
上不具有单调性.
（1）求实数的取值范围；
（2）若
是的导函数，设
，试证明：对任意两个不相等正数
，不等式
恒成立.
在上不具有单调性.（1）求实数
的取值范围；（2）若
是的导函数，设，试证明：对任意两个不相等正数，不等式恒成立.
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2018-01-09更新
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594次组卷
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5卷引用：江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高二下学期第二次模块学习效果调查数学试题
江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高二下学期第二次模块学习效果调查数学试题（已下线）2011-2012学年辽宁省瓦房店市高级中学高二上学期期末理科数学试卷安徽省淮南市第二中学、宿城第一中学2018届高三第四次考试数学（理）试题海南省海口市第一中学2020届高三9月月考数学试题（A卷）（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）03
