名校
1 . 已知函数
在R上可导，且
的图象过点
，其导函数
满足
，对于函数
，下列结论正确的是（ ）
A．函数 在 上为增函数 | B． 是函数的极小值点 |
| C．函数一定没有零点 | D． |
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2024-01-11更新
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642次组卷
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4卷引用：江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（S版B卷）（已下线）结业测试卷（范围：第五、六、七章）（基础篇）-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式（讲）高三清北学霸150分晋级必备
2 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当
时，
．
．(1)讨论
的单调性；(2)证明：当
时，．
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名校
3 . 已知函数
，
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个极值点
，
，且
，求证：
．
，．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个极值点，，且，求证：．
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2023-05-12更新
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1039次组卷
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4卷引用：江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高二下学期5月阶段检测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知实数a，b满足
，下列结论中正确的是（ ）
，下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-13更新
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1625次组卷
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4卷引用：江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高二下学期5月阶段检测数学试题
江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高二下学期5月阶段检测数学试题东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题（已下线）东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题（已下线）东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
在处的切线方程为
．
(1)求函数的解析式：
(2)是的导函数，证明：对任意
，都有
．
在处的切线方程为．(1)求函数
的解析式：(2)
是的导函数，证明：对任意，都有．
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2023-02-19更新
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969次组卷
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6卷引用：江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
6 . 已知定义在正实数集上的函数
，其中．设两曲线
，
有公共点，且在该点处的切线相同．
(1)用a表示b，并求b的最大值；
(2)求证：
．
，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．(1)用a表示b，并求b的最大值；
(2)求证：
．
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2022-11-09更新
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637次组卷
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4卷引用：江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学（理）试题（湖北卷）（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
7 . 已知函数
，其中m＞0，f '(x)为f(x)的导函数，设
，且
恒成立．
(1)求m的取值范围；
(2)设函数f(x)的零点为x0，函数f '(x)的极小值点为x1，求证：x0＞x1．
，其中m＞0，f '(x)为f(x)的导函数，设，且恒成立．(1)求m的取值范围；
(2)设函数f(x)的零点为x0，函数f '(x)的极小值点为x1，求证：x0＞x1．
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2022-06-15更新
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870次组卷
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11卷引用：江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州工业园区星海实验中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省园三2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题江苏省苏高中2022届高三上学期9月期初考试数学试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理科）试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高二下学期零诊模拟练习文科数学试题2020届山东省滨州市高三上学期期末考试数学试题2020届山东省青岛市胶州一中高三线上模拟试题（已下线）2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）05（已下线）黄金卷01 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）
8 . 已知函数
，下列说法正确的有（ ）
，下列说法正确的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，证明
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明
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2022-02-10更新
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1208次组卷
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26卷引用：江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2021-2022学年高二下学期线上学情调查数学试题
江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2021-2022学年高二下学期线上学情调查数学试题江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(二)人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第二节 课时1导数与函数的单调性北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二江苏省镇江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆思凯乐高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（B）（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（基础版）福建省福州市2018届高三上学期期末质检数学（文）试题（已下线）专题3.4 高考解答题热点题型（一）利用导数证明不等式-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.4 高考解答题热点题型（一）利用导数证明不等式-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第三阶段考试数学（文）试题海南省海口市华侨中学2021届高三第一次月考数学试题陕西省西安市第六十六中学2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题新疆库车市第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(文)试题（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）宁夏吴忠市2022届高三模拟数学（文）试题（已下线）4.6 导数专项训练（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期第一次对抗赛文科数学试题湖南省岳阳市第五中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
10 . 已知函数
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-04更新
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608次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省苏州市吴县中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市顺德区容山中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（提升版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）山东省济南市章丘区第四中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2021-2022学年高三上学期期中数学试题
