名校
1 . 已知函数,.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
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名校
2 . 已知函数在R上可导,且的图象过点,其导函数满足,对于函数,下列结论正确的是( )
A.函数在上为增函数 | B.是函数的极小值点 |
C.函数一定没有零点 | D. |
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2024-01-11更新
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615次组卷
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4卷引用:江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题(S版B卷)(已下线)结业测试卷(范围:第五、六、七章)(基础篇)-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)模块四 第五讲:利用导数证明不等式(讲)高三清北学霸150分晋级必备
3 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当时,.
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名校
解题方法
4 . 在数学中,双曲函数(也叫圆函数)是一类与常见的三角函数类似的函数.最基本的双曲函数是双曲正弦函数和双曲余弦函数,从它们可以导出双曲正切函数等,则下列说法正确的是( )
A. |
B.恒成立 |
C., |
D.,且,则 |
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2023-06-03更新
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259次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市昆山中学2022-2023学年高一(实验班)下学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个极值点,,且,求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数有两个极值点,,且,求证:.
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2023-05-12更新
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1020次组卷
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4卷引用:江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高二下学期5月阶段检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知实数a,b满足,下列结论中正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-03-13更新
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1609次组卷
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4卷引用:江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高二下学期5月阶段检测数学试题
江苏省苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年高二下学期5月阶段检测数学试题东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题(已下线)东北三省三校2023届高三第一次联合模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知在处的切线方程为.
(1)求函数的解析式:
(2)是的导函数,证明:对任意,都有.
(1)求函数的解析式:
(2)是的导函数,证明:对任意,都有.
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2023-02-19更新
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968次组卷
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6卷引用:江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 已知定义在正实数集上的函数,其中.设两曲线,有公共点,且在该点处的切线相同.
(1)用a表示b,并求b的最大值;
(2)求证:.
(1)用a表示b,并求b的最大值;
(2)求证:.
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2022-11-09更新
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623次组卷
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4卷引用:江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省苏州吴江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题2007年普通高等学校招生考试数学(理)试题(湖北卷)(已下线)专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1(已下线)考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
9 . 已知函数(a为常数),函数.
(1)证明:(i)当时,;
(ii)当时,;
(2)证明:当时,曲线与曲线有且只有一个公共点.
(1)证明:(i)当时,;
(ii)当时,;
(2)证明:当时,曲线与曲线有且只有一个公共点.
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10 . 已知,且,则( )
A. | B. |
C. | D.的充要条件是 |
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2022-10-08更新
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578次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市八校2023届高三上学期第一次适应性检测数学试题