1 . 函数．
(1)当时，证明：；
(2)讨论函数的零点个数．

2 . 已知函数．
(1)求证：；
(2)若是的两个相异零点，求证：．

3 . 已知函数．
(1)求的极值；
(2)若过点可以作两条直线与曲线相切，证明：．

4 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意恒成立，求的取值范围；
(3)证明：.

5 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，求证：.

6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)证明：当时，.

7 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程，
(2)证明：.

8 . 设是一个无穷数列的前项和，若一个数列满足对任意的正整数，不等式恒成立，则称数列为和谐数列，判断下列2个命题的真假：（       ）
①若等差数列是和谐数列，则一定存在最小值；
②若的首项小于零，则一定存在公比为负数的一个等比数列是和谐数列.

A．①假命题，②真命题	B．①假命题，②假命题
C．①真命题，②假命题	D．①真命题，②真命题

9 . 已知，为不相等的正实数，满足，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数
(1)若单调递增，求a的值；
(2)判断（且）与的大小，并说明理由.