1 . 已知函数.
(1)求证:;
(2)若函数在上有两个零点,求实数的取值范围.
(1)求证:;
(2)若函数在上有两个零点,求实数的取值范围.
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解题方法
2 . 若数列每相邻三项满足(,且),则称其为调和数列.
(1)若为调和数列,证明数列是等差数列;
(2)调和数列中,,,前项和为,求证:.
(1)若为调和数列,证明数列是等差数列;
(2)调和数列中,,,前项和为,求证:.
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3 . 已知函数,方程有两个不等实数根,则下列选项正确的有( )
A. | B.的取值范围是 |
C. | D. |
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4 . 已知函数在处取得极小值.
(1)求实数的值;
(2)当时,证明:.
(1)求实数的值;
(2)当时,证明:.
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2023-08-03更新
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308次组卷
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2卷引用:贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学(文)冲刺卷(二)试题
解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,,求的取值范围.
(2)若函数有两个极值点,证明:.
(1)当时,,求的取值范围.
(2)若函数有两个极值点,证明:.
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解题方法
6 . 已知函数.
(1)当时,若恒成立,求的取值范围;
(2)若在上有极值点,求证:.
(1)当时,若恒成立,求的取值范围;
(2)若在上有极值点,求证:.
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解题方法
7 . 已知函数在处取得极小值.
(1)求实数的值;
(2)当时,证明:.
(1)求实数的值;
(2)当时,证明:.
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2023-06-02更新
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646次组卷
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5卷引用:贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学(理)冲刺卷(二)试题
贵州省威宁彝族回族苗族自治县第八中学2023届高三数学(理)冲刺卷(二)试题全国100所名校2023年最新高考冲刺卷(二)数学试题(已下线)专题2 导数(5)(已下线)模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版)(已下线)重难点突破08 证明不等式问题(十三大题型)
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)若的最小值为,求的值;
(2)证明:当时,有两个不同的零点,,且.
(1)若的最小值为,求的值;
(2)证明:当时,有两个不同的零点,,且.
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2022-07-07更新
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1260次组卷
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8卷引用:贵州省毕节市2021-2022学年高二下学期联合考试数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 函数.
(1)若在上单调递增,求a的取值范围;
(2)若时,证明:.
(1)若在上单调递增,求a的取值范围;
(2)若时,证明:.
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2022-03-11更新
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2378次组卷
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4卷引用:贵州省毕节市2022届高三下学期诊断性考试(二)数学(理)试题
10 . 设函数.
(1)讨论函数的零点个数;
(2)是函数的导函数,当时,函数有两个零点、,求证:.
(1)讨论函数的零点个数;
(2)是函数的导函数,当时,函数有两个零点、,求证:.
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