1 . 已知函数
.
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，
，数列
满足
，且
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，，数列满足，且，证明：.
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2024-05-22更新
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343次组卷
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2卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题（一）数学试卷 (2)
解题方法
2 . 已知函数
，其中常数
．
(1)若当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)若
，且，求证：
．
，其中常数．(1)若当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围；(2)若
，且，求证：．
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3 . 已知函数
．
(1)当
时，判断函数
的单调性，并证明
；
(2)若对
，不等式
恒成立，证明：
．
．(1)当
时，判断函数的单调性，并证明；(2)若对
，不等式恒成立，证明：．
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解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求证：对于任意
，
；
(2)当
时，求的最大值．
，．(1)当
时，求证：对于任意，；(2)当
时，求的最大值．
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5 . 设函数
，
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)求证：当
时，
．
，．(1)求函数
的单调区间；(2)求证：当
时，．
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求函数在区间
上的最值；
(2)求证：
．
（参考数据：
）
．(1)求函数
在区间上的最值；(2)求证：
．（参考数据：
）
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解题方法
7 . 已知函数
（
）．
（1）若
，求证：当
时，
；
（2）若
，其中
，求证：
．
（）．（1）若
，求证：当时，；（2）若
，其中，求证：．
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2020-12-02更新
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222次组卷
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2卷引用：中原名校2022-2023学年高三上学期质量考评二理科数学试题
