名校
解题方法
1 . 设函数
，
(1)已知
对任意
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)已知直线
与曲线
，
分别切于点
，
，其中
．
①求证：
；
②已知
对任意
恒成立，求
的取值范围．
，(1)已知
对任意恒成立，求实数的取值范围；(2)已知直线
与曲线，分别切于点，，其中．①求证：
；②已知
对任意恒成立，求的取值范围．
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2 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，
，数列
满足
，且
，证明：
.
.(1)讨论
的单调性；(2)当
时，，数列满足，且，证明：.
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2024-05-22更新
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307次组卷
|
2卷引用：河南省TOP二十名校2024届高三下学期5月联考猜题（一）数学试卷
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调区间；
(2)当
时，设正项数列
满足：
，
①求证：
；
②求证：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，设正项数列满足：，①求证：
；②求证：
.
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4 . 设
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 存在且不唯一 |
C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
.
(1)设
，讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个极值点
，证明：
.
.(1)设
，讨论函数的单调性；(2)若函数
有两个极值点，证明：.
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6 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；
(2)函数
；若方程
在
上存在实根，试比较
与
的大小．
．(1)讨论
的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；(2)函数
；若方程在上存在实根，试比较与的大小．
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2024-03-14更新
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694次组卷
|
3卷引用：河南省开封市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)当
时，探究
零点的个数；
(2)当
时，证明：
.
.(1)当
时，探究零点的个数；(2)当
时，证明：.
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2024-02-04更新
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838次组卷
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3卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题
解题方法
8 . 设函数
．
(1)当
时，证明：
；
(2)证明：
．
．(1)当
时，证明：；(2)证明：
．
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9 . 已知函数
（
）.
(1)证明：
；
(2)若正项数列
满足
，且
，记的前
项和为
，证明：
（
）.
（）.(1)证明：
；(2)若正项数列
满足，且，记的前项和为，证明：（）.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
．若
为偶函数，
，
，
，则（ ）
．若为偶函数，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-01更新
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1229次组卷
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5卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题
河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题（已下线）高考2024年普通高等学校招生全国统一考试?信息卷数学（八）宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）热点2-1 函数的单调性、奇偶性、周期性与对称性（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题03 函数的概念与性质（含导数）
