名校
解题方法
1 . 已知直线
与曲线
相交于不同两点
，
，曲线在点M处的切线与在点N处的切线相交于点
，则（ ）
与曲线相交于不同两点，，曲线在点M处的切线与在点N处的切线相交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A．函数 的单调递减区间为 |
B． |
C．若方程 有6个不等实数根，则 |
D．对任意正实数 ，且 ，若 ，则 |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
为
的反函数，若、的图像与直线
交点的横坐标分别为
，
，则下列说法正确的为（ ）
，为的反函数，若、的图像与直线交点的横坐标分别为，，则下列说法正确的为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
4 . 已知函数
（其中
是自然对数的底数）.
(1)是否存在实数a，使得函数
在定义域内单调递增？
(2)若函数存在极大值
，极小值
，求证：
（其中是自然对数的底数）.(1)是否存在实数a，使得函数
在定义域内单调递增？(2)若函数
存在极大值，极小值，求证：
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解题方法
5 . 已知函数
，
，
(1)若对定义域内任意非零实数，，均有
，求a；
(2)记
，证明：
．
，，(1)若对定义域内任意非零实数
，，均有，求a；(2)记
，证明：．
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名校
6 . 已知函数
与函数
的图象相交于
两点，且
，则（ ）
与函数的图象相交于两点，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-04-02更新
|
1342次组卷
|
3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题
7 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式：当在
处的
阶导数都存在时，
．注：
表示的2阶导数，即为
的导数，
表示的
阶导数，该公式也称麦克劳林公式．
(1)根据该公式估算
的值，精确到小数点后两位；
(2)由该公式可得：
．当
时，试比较
与
的大小，并给出证明；
(3)设
，证明：
．
在处的阶导数都存在时，．注：表示的2阶导数，即为的导数，表示的阶导数，该公式也称麦克劳林公式．(1)根据该公式估算
的值，精确到小数点后两位；(2)由该公式可得：
．当时，试比较与的大小，并给出证明；(3)设
，证明：．
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2024-03-14更新
|
3148次组卷
|
12卷引用：湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷
湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷甘肃省兰州市第五十八中学2024届高三第二次高考仿真考试数学试题江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题（已下线）第10题 导数压轴大题归类（2）（高三二轮每日一题）河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二下学期3月月巩固检测数学试题江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性测试数学试题山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题广东省东莞市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试（4月）数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
名校
解题方法
8 . 已知函数
(1)若
，证明:
;
(2)设
，若
恒成立，求实数a的取值范围.
(1)若
，证明:;(2)设
，若恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-09-29更新
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2036次组卷
|
4卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2024届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点4 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离综合训练吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 我们可以利用曲线和直线写出很多不等关系，如由
在点
处的切线
写出不等式
，进而用
替换
得到一系列不等式，叠加后有
这些不等式体现了数学之美.运用类似方法推导，下面的不等式正确的有（ ）
在点处的切线写出不等式，进而用替换得到一系列不等式，叠加后有这些不等式体现了数学之美.运用类似方法推导，下面的不等式正确的有（ ）A． |
B． |
C． |
D． |
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10 . 已知
，其中
.
(1)若
，讨论的单调性；
(2)已知是的两个零点，且，证明：
.
，其中.(1)若
，讨论的单调性；(2)已知
是的两个零点，且，证明：.
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2023-05-25更新
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1315次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市2023届高三5月模拟训练数学试题
