名校
解题方法
1 . 已知
为方程
的根，
为方程
的根，则（ ）
为方程的根，为方程的根，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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昨日更新
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80次组卷
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2卷引用：2024届广东省江门市新会华侨中学等校高考二模数学试题
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)求
的极值；
(2)已知
，证明：
．
．(1)求
的极值；(2)已知
，证明：．
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名校
3 . 已知
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若有两个极值点，，证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
有两个极值点，，证明：.
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2024-05-24更新
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1831次组卷
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3卷引用：广东省佛山市2024届高三下学期教学质量检测（二）数学试题
4 . 已知
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若存在两个零点
，证明：
存在三个零点
，且
(3)在（2）的条件下，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
存在两个零点，证明：存在三个零点，且(3)在（2）的条件下，证明：
．
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5 . 设函数
（常数
）．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；(2)求函数
的单调区间；(3)证明：
．
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2024-03-20更新
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853次组卷
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2卷引用：广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试（CAT联考）数学试题
解题方法
6 . 数值线性代数又称矩阵计算，是计算数学的一个重要分支，其主要研究对象包括向量和矩阵.对于平面向量
，其模定义为
.类似地，对于
行列的矩阵
，其模可由向量模拓展为
（其中
为矩阵中第
行第
列的数，
为求和符号），记作
，我们称这样的矩阵模为弗罗贝尼乌斯范数，例如对于矩阵
，其矩阵模
.弗罗贝尼乌斯范数在机器学习等前沿领域有重要的应用.
(1)
，
，矩阵
，求使
的的最小值.
(2)，，，矩阵
求
.
(3)矩阵
，证明：，，
.
，其模定义为.类似地，对于行列的矩阵，其模可由向量模拓展为（其中为矩阵中第行第列的数，为求和符号），记作，我们称这样的矩阵模为弗罗贝尼乌斯范数，例如对于矩阵，其矩阵模.弗罗贝尼乌斯范数在机器学习等前沿领域有重要的应用.(1)
，，矩阵，求使的的最小值.(2)
，，，矩阵求.(3)矩阵
，证明：，，.
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名校
7 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若方程
有两个根，，求实数a的取值范围，并证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有两个根，，求实数a的取值范围，并证明：．
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2024-03-03更新
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1609次组卷
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3卷引用：2024届广东省湛江市高三一模数学试题
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
是函数的一个极值点，求
的值；
(2)若
在
上恒成立，求的取值范围；
(3)证明：
（
为自然对数的底数）.
.(1)若
是函数的一个极值点，求的值；(2)若
在上恒成立，求的取值范围；(3)证明：
（为自然对数的底数）.
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2024·陕西咸阳·模拟预测
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)证明：
．
．(1)求函数
的极值；(2)证明：
．
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10 . 已知函数
（
）.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)若函数的图象与x轴相切，求证：
.
（）.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
的图象与x轴相切，求证：.
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2024-01-30更新
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1245次组卷
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4卷引用：广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题（已下线）模块三 大招11 隐零点代换（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（3）
