11-12高三上·广东茂名·阶段练习
1 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间与最值；
（2）若方程
在区间
内有两个不相等的实根，求实数
的取值范围； （其中
为自然对数的底数）
（3）如果函数
的图象与
轴交于两点
、
，且
，求证：
（其中，
是
的导函数，正常数
、
满足
，
）.
.（1）求函数
的单调区间与最值；（2）若方程
在区间内有两个不相等的实根，求实数的取值范围； （其中为自然对数的底数）（3）如果函数
的图象与轴交于两点、，且，求证：（其中，是的导函数，正常数、满足，）.
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11-12高三上·山东济宁·阶段练习
2 . 已知函数
是在
上每一点处均可导的函数,若
在上恒成立.
(Ⅰ)①求证:函数
在上是增函数;
②当
时,证明:
;
(Ⅱ)已知不等式
在
且
时恒成立,求证:
是在上每一点处均可导的函数,若在上恒成立.(Ⅰ)①求证:函数
在上是增函数;②当
时,证明:;(Ⅱ)已知不等式
在且时恒成立,求证:
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10-11高三·浙江杭州·阶段练习
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)如果
，求的单调区间和极值；
(2)如果
，
，
，
，函数在
处取得极值．
(i)求证：
；
(ii)求证：
．
.(1)如果
，求的单调区间和极值；(2)如果
，，，，函数在处取得极值．(i)求证：
；(ii)求证：
．
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10-11高三·湖北黄石·阶段练习
解题方法
4 . 已知函数
的图象在
处的切线与直线
平行，
（1）求实数a的值；
（2）若方程
在[2,4]上有两个不相等的实数根，求实数m的值范围；
（3）设常数p ≥1，数列
满足
，
，求证：
.
的图象在处的切线与直线平行，（1）求实数a的值；
（2）若方程
在[2,4]上有两个不相等的实数根，求实数m的值范围；（3）设常数p ≥1，数列
满足，，求证：.
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10-11高三·浙江·阶段练习
解题方法
5 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）求在区间
的最小值；
（Ⅱ）求证：若
，则不等式
对于任意的
恒成立；
（Ⅲ）求证：若
，则不等式
对于任意的
恒成立．
，．（Ⅰ）求
在区间的最小值；（Ⅱ）求证：若
，则不等式对于任意的恒成立；（Ⅲ）求证：若
，则不等式对于任意的恒成立．
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6 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
.
（I）用
表示出
；
（II）若
在
上恒成立，求的取值范围；
（III）证明：
的图象在点处的切线方程为.（I）用
表示出；（II）若
在上恒成立，求的取值范围；（III）证明：
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2016-11-30更新
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2352次组卷
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8卷引用：2015-2016学年江西吉安一中高二下第一次段考理科数学卷
2015-2016学年江西吉安一中高二下第一次段考理科数学卷天津市耀华中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题22010年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷）数学（理科）（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题十三 导数（已下线）2011-2012学年广东新兴县惠能中学高二下学期期中理科数学试卷天津市耀华中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题15 数列不等式的证明 微点5 函数放缩法证明数列不等式
2010·北京东城·二模
解题方法
7 . 已知函数
（
（1）若函数在定义域上为单调增函数，求的取值范围；
（2）设
（（1）若函数
在定义域上为单调增函数，求的取值范围；（2）设
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