名校
1 . 已知,且,函数.
(1)设,函数,若,证明:
(2)若函数的图象与函数的图象关于直线对称,且点在函数的图象上,设,是函数的图象上两点,若存在,使得,试比较、与的大小,并说明理由.
(1)设,函数,若,证明:
(2)若函数的图象与函数的图象关于直线对称,且点在函数的图象上,设,是函数的图象上两点,若存在,使得,试比较、与的大小,并说明理由.
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名校
2 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若方程的两根互为相反数.
①求实数的值;
②若,且,证明:.
(1)求函数的单调区间;
(2)若方程的两根互为相反数.
①求实数的值;
②若,且,证明:.
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2023-11-26更新
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466次组卷
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3卷引用:山东省济宁市曲阜师大附中2024届高三上学期第五次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数,.
(1)讨论极值点的个数;
(2)若恰有三个零点和两个极值点.
(ⅰ)证明:;
(ⅱ)若,且,证明:.
(1)讨论极值点的个数;
(2)若恰有三个零点和两个极值点.
(ⅰ)证明:;
(ⅱ)若,且,证明:.
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2023-05-08更新
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2110次组卷
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9卷引用:山东省枣庄市薛城区薛城实验中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
4 . 已知函数,记的最小值为,数列的前n项和为,下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D.若数列满足,则 |
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2023-03-23更新
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2973次组卷
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6卷引用:山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省济南市2023届高三下学期3月一模数学试题山东省昌乐二中2022-2023学年高三下学期二轮复习模拟(一)数学试题专题05导数及其应用(选择题)专题12数列(选填题)(已下线)专题11 数列前n项和的求法 微点5 裂项相消法求和(三)
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)当a=0时,求函数的最小值;
(2)当的图像在点处的切线方程为y=1时,求a的值,并证明:当时,.
(1)当a=0时,求函数的最小值;
(2)当的图像在点处的切线方程为y=1时,求a的值,并证明:当时,.
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2023-03-10更新
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1143次组卷
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3卷引用:山东省菏泽市定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二下学期创新部第一次月考数学试题
名校
6 . 设为实数,函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,直线是曲线的切线,求的最小值;
(3)若方程有两个实数根,证明:.
(注:是自然对数的底数)
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,直线是曲线的切线,求的最小值;
(3)若方程有两个实数根,证明:.
(注:是自然对数的底数)
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2023-01-13更新
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1176次组卷
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6卷引用:山东省德州市夏津育中万隆中英文高级中学有限公司2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题
7 . 已知函数,.
(1)求函数的极值;
(2)当x>0时,证明:
(1)求函数的极值;
(2)当x>0时,证明:
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2022-03-31更新
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1128次组卷
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6卷引用:山东省鄄城县第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
8 . 已知函数,
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数在上有两个不相等的零点,求证:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若函数在上有两个不相等的零点,求证:.
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2022-02-04更新
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1535次组卷
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6卷引用:山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题31:极值点偏移-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)安徽省淮北市2022届高三上学期一模文科数学试题(已下线)文科数学-2022年高考押题预测卷03(全国乙卷)(已下线)专题突破卷08 极值点偏移(已下线)考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】