1 . 已知函数.
（Ⅰ）若时，，求的最小值；
（Ⅱ）设数列的通项，证明：.

2 . （I）证明当
（II）若不等式取值范围.

3 . 已知a∈R，函数.
（1）求f(x)的单调区间
（2）证明：当0≤x≤1时，f(x)+ ＞0.

4 . 已知函数的最小值为0，其中
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若对任意的有≤成立，求实数的最小值；
（Ⅲ）证明（）.

5 . （1）已知函数，其中为有理数，且. 求的最小值；
（2）试用（1）的结果证明如下命题：设，为正有理数. 若，则；
（3）请将（2）中的命题推广到一般形式，并用数学归纳法证明你所推广的命题.
注：当为正有理数时，有求导公式.

6 . 若，则下列不等式恒成立的是

A．	B．
C．	D．

7 . 设，证明：
(Ⅰ)当x﹥1时， ﹤ （ ）；
(Ⅱ)当时，．

8 . 已知a＞0，bR，函数．
(Ⅰ)证明：当0≤x≤1时，
(ⅰ)函数的最大值为|2a－b|﹢a；
(ⅱ) ＋|2a－b|﹢a≥0；
(Ⅱ) 若﹣1≤≤1对x[0，1]恒成立，求a＋b的取值范围．

9 . 设函数，为正整数，为常数，曲线在处的切线方程为．
（1）求的值； （2）求函数的最大值； （3）证明：．

10 . 设函数
（1）求证：的导数；
（2）若对任意都有求a的取值范围．