1 . 已知函数．
（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；
（Ⅱ）求证：当时，；
（Ⅲ）设实数使得对恒成立，求的最大值．

2 . 已知函数 ，的图象与轴交于点A，曲线在点A处的切线斜率为－1.
(1)求的值；
(2)证明：当时，；
(3)证明：对任意给定的正数，总存在，使得当时，恒有

3 . 设函数,曲线y=f(x)在点(1, f(1))处的切线方程为y=e(x-1)+2.

(1)求                                (2)证明:

4 . 设函数，其中是的导函数.
，
(1)求的表达式；
(2)若恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，比较与的大小，并加以证明.

5 . 已知函数，若在上的最小值记为.
（1）求；
（2）证明：当时，恒有.

6 . 已知函数.
（1）求的单调区间；
（2）记为的从小到大的第个零点，证明：对一切，有.

7 . 若，则                                 (　   　)

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数，.
证明：（1）存在唯一，使；
（2）存在唯一，使，且对（1）中的.

9 . 已知函数.
(1)求证：；
(2)若对恒成立，求的最大值与的最小值.

10 . 设n是正整数，r为正有理数．
（1）求函数f（x）=（1+x）^r+1﹣（r+1）x﹣1（x＞﹣1）的最小值；
（2）证明：；
（3）设x∈R，记[x]为不小于x的最小整数，例如．令的值．
（参考数据：．