名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调区间
(2)若函数
，
证明：
．
．(1)讨论
的单调区间(2)若函数
，证明：．
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名校
2 . 已知函数
，
且
．
(1)讨论
的单调性；
(2)比较
与
的大小，并说明理由；
(3)当
时，证明：
．
，且．(1)讨论
的单调性；(2)比较
与的大小，并说明理由；(3)当
时，证明：．
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7日内更新
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497次组卷
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3卷引用：河南省名校2023-2024学年高三下学期高考模拟4月联考数学试题
名校
3 . 已知
.
(1)求极小值点的最大值；
(2)证明：当
时，
恒成立.
.(1)求
极小值点的最大值；(2)证明：当
时，恒成立.
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名校
4 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论
的单调性；
(2)若有两个极值点
，且
，证明：
．
，其中．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个极值点，且，证明：．
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解题方法
5 . 已知函数
，．
(1)证明：
；
(2)若随机变量X可取值为
，
，且
，2，
，n，
，
为X的数学期望．
证明：①
；
②
．
，．(1)证明：
；(2)若随机变量X可取值为
，，且，2，，n，，为X的数学期望．证明：①
；②
．
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名校
6 . 已知函数
．
(1)讨论的单调区间；
(2)已知
，设的两个极值点为
，且存在
，使得
的图象与
有三个公共点
；
①求证：
；
②求证：
．
．(1)讨论
的单调区间；(2)已知
，设的两个极值点为，且存在，使得的图象与有三个公共点；①求证：
；②求证：
．
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名校
解题方法
7 . 帕德近似是法国数学家亨利
帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数
，
，函数在
处的
阶帕德近似定义为：
，且满足：
，
，
，
，
，注：
，
，
，
，
已知函数
.
(1)求函数在处的
阶帕德近似
，并求
的近似数
精确到
(2)在（1）的条件下：
①求证：
；
②若
恒成立，求实数的取值范围.
帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，，，注：，，，，已知函数
.(1)求函数
在处的阶帕德近似，并求的近似数精确到(2)在（1）的条件下：
①求证：
；②若
恒成立，求实数的取值范围.
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2024-04-22更新
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510次组卷
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3卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 若实数
，
满足
，则
________ ．
，满足，则
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9 . 已知函数是定义在
上的连续函数，且在定义域上处处可导，
是的导函数，且
，则（ ）
是定义在上的连续函数，且在定义域上处处可导，是的导函数，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若，
，且
，证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若
，，且，证明：.
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2024-04-20更新
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760次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2024届高三下学期4月联考数学（理）试题
