名校
1 . 已知实数
，函数
有两个不同的零点
．
(1)求实数
的取值范围，(2)设
是方程
的实根，证明：
．
您最近一年使用：0次
2024-03-19更新
|
743次组卷
|
2卷引用：2024届高三下学期3月适应性考试数学试题(新高考金卷)
2 . 已知函数
（m是常数）．
(1)若
，求函数
的图象在
处的切线的方程；
(2)若有两个零点，且
，证明：
，且
．
（m是常数）．(1)若
，求函数的图象在处的切线的方程；(2)若
有两个零点，且，证明：，且．
您最近一年使用：0次
3 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式：当在
处的
阶导数都存在时，
．注：
表示的2阶导数，即为
的导数，
表示的
阶导数，该公式也称麦克劳林公式．
(1)根据该公式估算
的值，精确到小数点后两位；
(2)由该公式可得：
．当
时，试比较
与
的大小，并给出证明；
(3)设
，证明：
．
在处的阶导数都存在时，．注：表示的2阶导数，即为的导数，表示的阶导数，该公式也称麦克劳林公式．(1)根据该公式估算
的值，精确到小数点后两位；(2)由该公式可得：
．当时，试比较与的大小，并给出证明；(3)设
，证明：．
您最近一年使用：0次
2024-03-14更新
|
2983次组卷
|
11卷引用：河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题
河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题湖北省八市2024届高三下学期3月联考数学试卷江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题（已下线）第10题 导数压轴大题归类（2）（高三二轮每日一题）河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷安徽省蚌埠市第二中学2023-2024学年高二下学期3月月巩固检测数学试题江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性测试数学试题山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题广东省东莞市外国语学校2023-2024学年高二下学期第一次阶段性考试（4月）数学试题吉林省长春市第二中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-1
4 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；
(2)函数
；若方程
在
上存在实根，试比较
与
的大小．
．(1)讨论
的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；(2)函数
；若方程在上存在实根，试比较与的大小．
您最近一年使用：0次
2024-03-14更新
|
677次组卷
|
3卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)证明：当
时，
；
(2)若函数
有两个零点．
①求
的取值范围；
②证明：
．
．(1)证明：当
时，；(2)若函数
有两个零点．①求
的取值范围；②证明：
．
您最近一年使用：0次
2024-03-12更新
|
937次组卷
|
2卷引用：天津市南开中学2023-2024学年高三下学期第五次月考数学试题
名校
6 . 已知函数 
(1)讨论
的单调性.
(2)证明:当
时, 
(3)证明:
(1)讨论
的单调性.(2)证明:当
时, (3)证明:
您最近一年使用：0次
2024-03-12更新
|
1038次组卷
|
4卷引用：江西省九江市同文中学多校联考2024届高三下学期3月月考数学试题
江西省九江市同文中学多校联考2024届高三下学期3月月考数学试题甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试卷
7 . 已知函数
，
，
.
(1)判断
是否对
恒成立，并给出理由；
(2)证明：
①当
时，
；
②当
，
时，
.
，，.(1)判断
是否对恒成立，并给出理由；(2)证明：
①当
时，；②当
，时，.
您最近一年使用：0次
2024-03-12更新
|
1123次组卷
|
8卷引用：山东省菏泽市第一中学人民路校区2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
，
.
(1)证明：
；
(2)求函数
的单调区间.
，.(1)证明：
；(2)求函数
的单调区间.
您最近一年使用：0次
9 . 已知函数
存在两个极值点，且极大值点为
．
(1)求a的取值范围；
(2)若函数
最大的零点为
，求证：
．
存在两个极值点，且极大值点为．(1)求a的取值范围；
(2)若函数
最大的零点为，求证：．
您最近一年使用：0次
名校
10 . 已知函数
，取点
，过其作曲线切线交
轴于点 
，取点
，过其作曲线作切线交轴于
，若
，则停止操作，以此类推，得到数列
.
(1)若正整数
，证明 
(2)若正整数，试比较
与 
大小；
(3)若正整数
，是否存在k使得
依次成等差数列? 若存在，求出k的所有取值，若不存在，试说明理由.
，取点，过其作曲线切线交轴于点 ，取点，过其作曲线作切线交轴于，若，则停止操作，以此类推，得到数列.(1)若正整数
，证明 (2)若正整数
，试比较与 大小；(3)若正整数
，是否存在k使得依次成等差数列? 若存在，求出k的所有取值，若不存在，试说明理由.
您最近一年使用：0次
