3 . 定义：设和均为定义在上的函数，它们的导函数分别为和，若不等式对任意实数恒成立，则称和为“相伴函数”.
(1)给出两组函数，①和②和，分别判断这两组函数是否为“相伴函数”（只需直接给出结论，不需论证）；
(2)若是定义在上的可导函数，是偶函数，是奇函数，，证明：和为“相伴函数”；
(3)，写出“和为相伴函数”的充要条件，证明你的结论.

5 . 已知数列满足，则（       ）

A．当时，为递减数列，且存在常数，使得恒成立

B．当时，为递增数列，且存在常数，使得恒成立

C．当时，为递减数列，且存在常数，使得恒成立

D．当时，为递增数列，且存在常数，使得恒成立

7 . 设函数，其中a为常数．对于给定的一组有序实数，若对任意、，都有，则称为的“和谐数组”．
(1)若，判断数组是否为的“和谐数组”，并说明理由；
(2)若，求函数的极值点；
(3)证明：若为的“和谐数组”，则对任意，都有．

8 . 若定义域为D的函数使得是定义域为D的严格增函数，则称是一个“T函数”．
(1)分别判断，是否为T函数，并说明理由；
(2)已知常数，若定义在上的函数是T函数，证明：；
(3)已知T函数的定义域为，不等式的解集为．证明：在上严格增．