名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)若
在
上单调递减，求
的取值范围；
(2)若有两个极值点
，
，证明：
．
．(1)若
在上单调递减，求的取值范围；(2)若
有两个极值点，，证明：．
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2023-11-28更新
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598次组卷
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4卷引用：西藏拉萨市城关区拉萨中学2024届高三第五次月考数学(文)试题
名校
2 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，证明 
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明
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2023-01-07更新
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1395次组卷
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9卷引用：西藏林芝市第二高级中学2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题
西藏林芝市第二高级中学2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题吉林省洮南市第一中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（理科）山东省泰安市宁阳县第四中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省泰安市宁阳县2023-2024学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学（文）试题（已下线）专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）陕西省延安市宝塔区第四中学2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若关于
的方程
有两个实数根，，且
，求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若关于的方程有两个实数根，，且，求证：.
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2022-10-15更新
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496次组卷
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2卷引用：西藏自治区拉萨市城关区拉萨中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，证明：对任意的
，
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，证明：对任意的，．
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2022-10-09更新
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2799次组卷
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21卷引用：西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学（理）试题
西藏林芝市、日喀则市2021届高三下学期第二次联考数学（理）试题宁夏银川一中2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题山东省济南市实验中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题内蒙古赤峰二中2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题河南省周口市扶沟县第二高级中学2022-2023学年高三上学期第二次考试理科数学试题黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题浙江省杭州市第二中学2017届高三5月仿真考数学试题2018年浙江省新高考仿真训练卷（二）（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题3-8 利用导函数证明不等式-1安徽省亳州市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题17 盘点利用导数证明不等式的五种方法-1（已下线）重难点突破08 证明不等式问题（十三大题型）（已下线）专题2-6 导数大题证明不等式归类-2陕西省西安市蓝田县2022-2023学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）模块三 专题5 导数--基础夯实练（人教A版高二）（已下线）模块三 专题8 导数及其应用--基础夯实练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题7 导数--拔高能力练（人教B版高二）（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（4）
名校
解题方法
5 . 已知函数
（1）若
对于恒成立，求的值；
（2）求证：
.
（1）若
对于恒成立，求的值；（2）求证：
.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
（1）若
对于恒成立，求的范围；
（2）求证：
．
．（1）若
对于恒成立，求的范围；（2）求证：
．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
在
处的极值为2，其中
．
（1）求，
的值；
（2）对任意的
，证明恒有
．
在处的极值为2，其中．（1）求
，的值；（2）对任意的
，证明恒有．
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2021-09-03更新
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1170次组卷
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3卷引用：西藏自治区拉萨中学2022届高三10月第二次月考数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
．
（Ⅰ）设函数
，当
时，证明：当
时，
；
（Ⅱ）若
有两个不同的零点，求
的取值范围.
．（Ⅰ）设函数
，当时，证明：当时，；（Ⅱ）若
有两个不同的零点，求的取值范围.
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2021-03-14更新
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967次组卷
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10卷引用：西藏拉萨中学2021届高三第八次月考数学（文）试题
西藏拉萨中学2021届高三第八次月考数学（文）试题西藏自治区拉萨中学2021届高三第八次月考数学（理）试题东北三省四市教研联合体2021届高考模拟考试文科数学试题（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学大题精做（新高考专用）（已下线）黄金卷15 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）江西省鹰潭市2021届高三高考二模数学（文）试题（已下线）专题36 盘点导数与函数零点的交汇问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破河南省豫北名校联盟2022届高三第二次模拟考试文科数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若函数有两个零点、
．
①求的取值范围；
②证明：
．
.（1）讨论
的单调性；（2）若函数
有两个零点、．①求
的取值范围；②证明：
．
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2021-02-04更新
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982次组卷
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5卷引用：西藏拉萨中学2021届高三第六次月考数学（文）试题
西藏拉萨中学2021届高三第六次月考数学（文）试题西藏拉萨中学2021届高三第六次月考数学（理）试题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高二上学期1月阶段性检测数学试题（已下线）大题专练训练38：导数（双变量与极值点偏移问题1）-2021届高三数学二轮复习湖南省张家界市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知函数
在点
处的切线方程为
.
（1）求
的值；
（2）若对函数
定义域内任一个实数，有
恒成立，求实数
的取值范围.
（3）求证：对一切
，都有
成立.
在点处的切线方程为.（1）求
的值；（2）若对函数
定义域内任一个实数，有恒成立，求实数的取值范围.（3）求证：对一切
，都有成立.
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2020-12-06更新
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635次组卷
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3卷引用：西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题
西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）专题3.3 导数在研究函数中的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）
