1 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)当
时，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)当
时，证明：．
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2024-02-14更新
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1376次组卷
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4卷引用：山东省青岛市2024届高三上学期期末学业水平检测数学试题
山东省青岛市2024届高三上学期期末学业水平检测数学试题江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第六章：导数章末重点题型复习（3）
2 . 已知函数
.
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若在区间
上存在唯一零点
，求证：
.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)若
在区间上存在唯一零点，求证：.
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3 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)求证：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)求证：
.
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4 . 已知函数
，的导函数为
.
(1)当时，解不等式
；
(2)判断的零点个数；
(3)证明：
.
，的导函数为.(1)当
时，解不等式；(2)判断
的零点个数；(3)证明：
.
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名校
5 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；(2)若
，求证：
．
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2024-01-19更新
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446次组卷
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4卷引用：山东省滨州市2024届高三上学期期末数学试题
山东省滨州市2024届高三上学期期末数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第三次阶段测试数学试题（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题17-22（已下线）2023-2024学年高二下学期第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（2）
名校
6 . 已知函数
．
(1)当时，求的单调区间；
(2)若
时，
，求a的取值范围；
(3)对于任意
，证明：
．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若
时，，求a的取值范围；(3)对于任意
，证明：．
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2024-01-18更新
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1778次组卷
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8卷引用：山东省济南市2024届高三上学期期末学习质量检测数学试题
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若
时，恒有
，求a的取值范围；
(2)证明：当
时，
．
．(1)若
时，恒有，求a的取值范围；(2)证明：当
时，．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A．函数与函数 有相同的极小值 |
B．若方程 有唯一实根，则a的取值范围为 |
C．若方程 有两个不同的实根 ，则 |
D．当时，若 ，则 成立 |
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2024-01-18更新
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763次组卷
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4卷引用：山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若，求的单调区间与极值；
(2)若当时，恒有
，求
的取值范围；
(3)设
，证明：
．
．(1)若
，求的单调区间与极值；(2)若当
时，恒有，求的取值范围；(3)设
，证明：．
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2023-11-19更新
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377次组卷
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3卷引用：山东省青岛市第十七中学2024届高三上学期期末检测数学试题
山东省青岛市第十七中学2024届高三上学期期末检测数学试题（已下线）模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三江西省吉安市吉州区吉安一中2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
，
．
(1)当
时，证明：
在上恒成立；
(2)若有2个零点，求a的取值范围．
，．(1)当
时，证明：在上恒成立；(2)若
有2个零点，求a的取值范围．
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2023-03-23更新
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2899次组卷
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11卷引用：山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题（B）
山东省菏泽市2024届高三上学期期末考试数学试题（B）河南省大联考2022-2023学年高二下学期阶段性测试(三)数学试题山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二下学期第二次质量调研考试数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中模拟测试（A)数学试题广东省广州市第八十九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二数学下学期期中模拟试题01（数列、导数、计数原理）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选修）黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学（理）试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二下学期第一学程考试（4月）数学试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学（文）试题
