解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
；
(2)已知
，
，求证：函数
存在极小值.
.(1)当
时，证明：；(2)已知
，，求证：函数存在极小值.
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名校
2 . 已知函数
（
）有两个不同的零点
，
（
），下列关于，的说法正确的有（ ）个
①
②
③
④
（）有两个不同的零点，（），下列关于，的说法正确的有（ ）个①
② ③ ④| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2024-01-08更新
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802次组卷
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8卷引用：江西省等七省联考2024届高三上学期最后一卷数学猜题卷（一）
江西省等七省联考2024届高三上学期最后一卷数学猜题卷（一）四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大题型）（练习）（已下线）【一题多变】函数零点问题（已下线）【一题多变】函数零点问题1重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题（已下线）高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
名校
3 . 已知函数
，
且
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)若
，且
存在三个零点，，
．
（i）求实数
的取值范围；
（ii）设
，求证：
．
，且．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若
，且存在三个零点，，．（i）求实数
的取值范围；（ii）设
，求证：．
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2023-11-30更新
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685次组卷
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3卷引用：江西省新余市2023-2024学年高三上学期期末质量检测数学试卷
4 . 已知数列
满足
，
，则（ ）
满足，，则（ ）| A．为单调递减数列 | B． |
C． | D． |
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2023-11-05更新
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425次组卷
|
3卷引用：江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（复读班）上学期期末考试数学试题
名校
5 . 已知函数
，
．
(1)若直线
既是曲线的切线，也是曲线
的切线，求实数a的值；
(2)令
，讨论
的单调性；
，．(1)若直线
既是曲线的切线，也是曲线的切线，求实数a的值；(2)令
，讨论的单调性；
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2023-09-29更新
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216次组卷
|
2卷引用：江西省等七省联考2024届高三上学期最后一卷数学猜题卷（一）
6 . 已知函数
（
是自然对数的底数）有两个零点.
(1)求实数的取值范围：
(2)若的两个零点分别为
，证明：
（是自然对数的底数）有两个零点.(1)求实数
的取值范围：(2)若
的两个零点分别为，证明：
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7 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，证明：对于任意
，
恒成立.（参考数据：
）
.(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：对于任意，恒成立.（参考数据：）
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2023-01-19更新
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263次组卷
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2卷引用：江西省部分学校2023届高三上学期1月联考数学（文）试题
8 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)设，是
的两个不同零点，证明：
.
，.(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)设
，是的两个不同零点，证明：.
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2023-01-18更新
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735次组卷
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4卷引用：江西省吉安市2023届高三上学期1月期末质量检测数学（理）试题
江西省吉安市2023届高三上学期1月期末质量检测数学（理）试题江西省宜春市丰城第九中学2023届高三下学期重点班开学质量检测数学（理）试题（已下线）专题突破卷08 极值点偏移（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-1
解题方法
9 . 已知函数
（其中e为自然对数的底数），且曲线
在处的切线方程为
.
(1)求实数m，n的值；
(2)证明：对任意的
，有
.
（其中e为自然对数的底数），且曲线在处的切线方程为.(1)求实数m，n的值；
(2)证明：对任意的
，有.
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名校
10 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-06更新
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285次组卷
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2卷引用：江西省赣州市2023届高三上学期1月期末考试数学（理）试题
