名校
1 . 已知函数
且
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，求证：
，
.
且.(1)讨论
的单调性；(2)若
，求证：，.
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2 . 已知函数
（
）.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若函数的图象与x轴相切，求证：
.
（）.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若函数
的图象与x轴相切，求证：.
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2024-01-30更新
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1257次组卷
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4卷引用：广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题
广东省广州市第六中学2024届高三上学期第一次调研数学试题江苏省南京市、盐城市2024届高三上学期期末调研测试数学试题（已下线）模块三 大招11 隐零点代换（已下线）专题10 导数12种常见考法归类（3）
2024·云南昭通·模拟预测
名校
3 . 已知函数
.
(1)讨论的单调区间；
(2)已知在
上单调递增，
且
，求证：
.
.(1)讨论
的单调区间；(2)已知
在上单调递增，且，求证：.
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名校
解题方法
4 . 设函数
．
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求a，b的值；
(2)若当
时，恒有
，求实数a的取值范围；
(3)设
时，求证：
．
．(1)若曲线
在点处的切线方程为，求a，b的值；(2)若当
时，恒有，求实数a的取值范围；(3)设
时，求证：．
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2024-01-25更新
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1473次组卷
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6卷引用：广东省广州市执信中学2024届高三第二次调研数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
有两个极值点
，
．
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
．
有两个极值点，．(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
．
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2024-01-25更新
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1534次组卷
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8卷引用：广东省广州市培正中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省广州市培正中学2024届高三上学期第二次调研数学试题2024届福建省厦门市一模考试数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）微专题08 极值点偏移问题（已下线）云南、广西、贵州2024届“3+3+3”高考备考诊断性联考（二）数学试题变式题16-19（已下线）模块2专题7 对数均值不等式 巧妙解决双变量练（已下线）5.3.2课时1函数的极值 第三课 知识扩展延伸
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
对于任意
恒成立，求a的取值范围；
(2)若函数的零点按照从大到小的顺序构成数列
，
，证明：
；
(3)对于任意正实数
，证明：
．
．(1)若
对于任意恒成立，求a的取值范围；(2)若函数
的零点按照从大到小的顺序构成数列，，证明：；(3)对于任意正实数
，证明：．
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2024-01-25更新
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1048次组卷
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3卷引用：2024届广东省广州市普通高中毕业班冲刺训练题（三）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
.
(1)若
，求实数的值；
(2)当
时，证明：
.
，.(1)若
，求实数的值；(2)当
时，证明：.
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2024-01-24更新
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449次组卷
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2卷引用：广东省汕头市2024届高三上学期期末调研测试数学试题
名校
8 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求证：当
时，
；
(3)设实数
使得
对恒成立，求的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求证：当
时，；(3)设实数
使得对恒成立，求的取值范围．
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2024-01-22更新
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1574次组卷
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3卷引用：广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2024届高三下学期3月校内模拟测试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)证明：.
(2)若关于
的不等式
有解，求的取值范围.
.(1)证明：
.(2)若关于
的不等式有解，求的取值范围.
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2024-01-22更新
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531次组卷
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3卷引用：广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若的最值为，求实数的值；
(2)当
时，证明：
．
．(1)若
的最值为，求实数的值；(2)当
时，证明：．
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