名校
解题方法
1 . 已知函数.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)时;
(ⅰ)若,求的取值范围;
(ⅱ)证明:.
(1)当时,求函数在处的切线方程;
(2)时;
(ⅰ)若,求的取值范围;
(ⅱ)证明:.
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2 . 已知函数存在两个极值点,且极大值点为.
(1)求a的取值范围;
(2)若函数最大的零点为,求证:.
(1)求a的取值范围;
(2)若函数最大的零点为,求证:.
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名校
3 . 已知函数是自然对数的底数,.
(1)当时,求函数的零点个数;
(2)当时,证明:;
(3)证明:若,则.
(1)当时,求函数的零点个数;
(2)当时,证明:;
(3)证明:若,则.
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名校
4 . 已知函数,且与轴相切于坐标原点.
(1)求实数的值及的最大值;
(2)证明:当时,;
(3)判断关于的方程实数根的个数,并证明.
(1)求实数的值及的最大值;
(2)证明:当时,;
(3)判断关于的方程实数根的个数,并证明.
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2024-03-06更新
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854次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟(一)数学试卷
5 . 已知函数.
(1)若有且仅有一个零点,求实数的取值范围:
(2)证明:.
(1)若有且仅有一个零点,求实数的取值范围:
(2)证明:.
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2024-02-06更新
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1213次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷
湖南省长沙市2024届高三上学期新高考适应性考试数学试卷(已下线)重难点2-4 利用导数研究不等式与极值点偏移(8题型+满分技巧+限时检测)(已下线)第五章综合 第三课 汇总本章方法(已下线)第五章综合 第三练 方法提升应用宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考(一)理科数学试题(已下线)专题1 数列不等式 与导数结合 练(经典好题母题)
名校
6 . 已知函数.
(1)若时,,求实数的取值范围;
(2)设,证明:.
(1)若时,,求实数的取值范围;
(2)设,证明:.
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2024-01-20更新
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1018次组卷
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6卷引用:湖南省永州市2024届高考第二次模拟考试数学试题
名校
7 . 已知函数,其中.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,证明:.
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2023-12-04更新
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1629次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(四)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(四)数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题(已下线)模块五 全真模拟篇 能力1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三广东省东莞市东华高级中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)黄金卷04(理科)陕西省西安市西咸新区2024届高三下学期第一次模拟考试数学(理科)试题(已下线)数学(全国卷理科03)
名校
8 . 设函数,其中.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在两个极值点,设极大值点为,为的零点,求证:.
(1)讨论的单调性;
(2)若存在两个极值点,设极大值点为,为的零点,求证:.
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名校
9 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若为函数的正零点,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时,若为函数的正零点,证明:.
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2023-10-07更新
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420次组卷
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7卷引用:湖南省株洲市第二中学2022届高三下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,若,求证:;
(3)求证:对于任意都有.
(1)求函数的单调区间;
(2)当时,若,求证:;
(3)求证:对于任意都有.
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