1 . 已知函数有两个零点.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
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2023-10-01更新
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306次组卷
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2卷引用:浙江省金华十校2023-2024学年高三上学期11月模拟考试预演数学试题
名校
2 . 已知函数
(1)当时,求的单调区间;
(2)若有两个零点,求的范围,并证明
(1)当时,求的单调区间;
(2)若有两个零点,求的范围,并证明
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2023-01-16更新
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1780次组卷
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9卷引用:浙江金华第一中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
解题方法
3 . 已知函数,记.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若函数有三个零点,且.
①求的取值范围;
②证明:.
(1)当时,求函数的最小值;
(2)若函数有三个零点,且.
①求的取值范围;
②证明:.
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4 . 设,已知函数.
(1)证明:有两个不同的零点,,且较大零点.
(2)对于(1)中的,,若,证明:.
(注:e为自然对数的底数)
(1)证明:有两个不同的零点,,且较大零点.
(2)对于(1)中的,,若,证明:.
(注:e为自然对数的底数)
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名校
5 . 已知,设函数,.
(Ⅰ)当时,求的单调区间;
(Ⅱ)设,,且,,证明:
(ⅰ);(ⅱ).
注:为自然对数的底数.
(Ⅰ)当时,求的单调区间;
(Ⅱ)设,,且,,证明:
(ⅰ);(ⅱ).
注:为自然对数的底数.
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2021-10-19更新
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897次组卷
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3卷引用:浙江省金华市第一中学2022届高三上学期第一次模拟考试数学试题
解题方法
6 . 设,已知函数在点处的切线方程为.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)证明:当时,.
(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)证明:当时,.
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7 . 已知函数
(1)讨论函数在其定义域内的单调性;
(2)若对任意的恒成立,设,证明:在上存在唯一的极大值点,且
(1)讨论函数在其定义域内的单调性;
(2)若对任意的恒成立,设,证明:在上存在唯一的极大值点,且
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名校
8 . 设为正实数,函数存在零点,且存在极值点与.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)求的取值范围,并证明:.
(1)当时,求曲线在处的切线方程;
(2)求的取值范围,并证明:.
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2021-01-17更新
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417次组卷
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4卷引用:浙江省金华第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题
浙江省金华第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题中学生标准学术能力诊断性测试2020-2021学年高三上学期1月测试理科数学(一卷)试题(已下线)THUSSAT2020-2021学年高三上学期1月诊断性测试新高考数学试题(已下线)THUSSAT2020-2021学年高三上学期1月诊断性测试理科数学试题
名校
9 . 已知函数.
(1)求函数的单调区间;
(2)若方程有两个不相等的实数根,,求证:.
(1)求函数的单调区间;
(2)若方程有两个不相等的实数根,,求证:.
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10 . 已知函数有极值,且导函数的极值点是的零点.(极值点是指函数取极值时对应的自变量的值)
(1)求b关于a的函数关系式,并写出定义域;
(2)证明:b²>3a;
(3)若, 这两个函数的所有极值之和不小于,求a的取值范围.
(1)求b关于a的函数关系式,并写出定义域;
(2)证明:b²>3a;
(3)若, 这两个函数的所有极值之和不小于,求a的取值范围.
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2017-08-07更新
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6062次组卷
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17卷引用:浙江省金华市义乌中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题
浙江省金华市义乌中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试数学(江苏卷精编版)2019届高考数学人教A版理科第一轮复习单元测试题:第三章 导数及其应用陕西省西安市一中2018届高三第二学期开学考试数学试题(已下线)2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十一 函数与方程 教学案(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题11 导数的应用 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题8 函数与方程 (教学案)(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题11 导数的应用 (教学案)(已下线)专题13 函数与导数综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题19 函数与导数综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(二)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应复习与小结 B提高练(已下线)专题03 导数及其应用-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)考点12 导数与函数的极值、最值-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题34 盘点利用导数研究三次函数问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)类型三 零点问题-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)(已下线)专题22 导数解答题(理科)-2(已下线)专题22 导数解答题(文科)-3