名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，比较
与
的大小；
(2)若函数
，且
，证明：
.
.(1)当
时，比较与的大小；(2)若函数
，且，证明：.
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2023-10-11更新
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526次组卷
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7卷引用：河北省承德市部分高中2024届高三上学期12月期中数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若
为函数的正零点，证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若为函数的正零点，证明：．
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2023-10-07更新
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443次组卷
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8卷引用：河北省武安市第三中学等校2024届高三上学期期中联考数学试题
3 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间；
(2)求证：
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)求证：
．
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4 . 已知函数
.
(1)当
时，证明：
.
(2)讨论的单调性.
.(1)当
时，证明：.(2)讨论
的单调性.
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2023-06-20更新
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871次组卷
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9卷引用：河北省邯郸市六校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河北省邯郸市六校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题6 导数在不等式中的应用（讲）（人教B版）（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》（苏教版）（已下线）模块三 专题5 导数--拔高能力练（人教A版高二）（已下线）模块三 专题8 导数及其应用--拔高能力练（北师大2019版 高二）（已下线）模块三 专题7 导数--拔高能力练（人教B版高二）（已下线）专题突破卷05 含参函数讨论单调性（已下线）微考点2-4 导数与三角函数结合问题的研究（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（讲）
名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明：不等式
恒成立．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：不等式恒成立．
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2023-06-20更新
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602次组卷
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4卷引用：河北省沧州市东七县2022-2023学年高二下学期期中数学试题
6 . 已知函数
，
.
(1)证明：当
时，
；
(2)若函数
有两个零点，求m的取值范围.
，.(1)证明：当
时，；(2)若函数
有两个零点，求m的取值范围.
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7 . 设函数
.
(1)当时，讨论函数
的单调性；
(2)曲线与直线
交于
，
两点，求证：
.
.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)曲线
与直线交于，两点，求证：.
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8 . 已知函数
；
(1)若无零点，求a的取值范围；
(2)若有两个相异零点
，证明：
．
；(1)若
无零点，求a的取值范围；(2)若
有两个相异零点，证明：．
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名校
9 . 已知函数
，
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若
，证明：
.
，.(1)讨论
的单调性；(2)若
，证明：.
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2023-04-20更新
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1022次组卷
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7卷引用：河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
河北省石家庄市部分学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省沧州市沧县中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题福建省连城县第二中学等校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题湖南省衡阳市衡山县德华盛星源高级中学有限公司2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块四 期中重组篇（高二下河北）（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题19-22（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点4 利用导数证明含三角函数的不等式综合训练
名校
10 . 已知，函数
．
(1)若和
的最小值相等，求
的值；
(2)若方程
恰有一个实根，求的值．
，函数．(1)若
和的最小值相等，求的值；(2)若方程
恰有一个实根，求的值．
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2023-02-10更新
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1615次组卷
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5卷引用：河北省保定市六校联盟2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题
