名校
1 . 已知函数
.
（1）求证：
有且仅有2个零点；
（2）求证：
.
.（1）求证：
有且仅有2个零点；（2）求证：
.
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2020-07-23更新
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604次组卷
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2卷引用：山东省2020届高考压轴模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
.
（1）若
恒成立，求实数a的取值范围；
（2）若函数
有两个零点
，
且
，求证：
.
.（1）若
恒成立，求实数a的取值范围；（2）若函数
有两个零点，且，求证：.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）当
时，证明：函数在区间
内有唯一极值点；
（2）当
时，证明：对任意
，
．
．（1）当
时，证明：函数在区间内有唯一极值点；（2）当
时，证明：对任意，．
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2020-07-21更新
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297次组卷
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5卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2020届高三仿真模拟数学（文）试题
四川省仁寿第一中学校南校区2020届高三仿真模拟数学（文）试题（已下线）第四单元 三角函数与解三角形(B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）必刷卷01-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）宁夏银川市2021届高三考前适应性训练（二）数学（文）试题山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 已知
.
（1）若
对
恒成立，求实数a范围；
（2）求证：对
，都有
.
.（1）若
对恒成立，求实数a范围；（2）求证：对
，都有.
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名校
5 . 已知函数.
（1）若曲线
在点
处的切线的斜率为1.
（ⅰ）求a的值；
（ⅱ）证明：函数在区间内有唯一极值点；
（2）当时，证明：对任意，.
.（1）若曲线
在点处的切线的斜率为1.（ⅰ）求a的值；
（ⅱ）证明：函数
在区间内有唯一极值点；（2）当
时，证明：对任意，.
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2020-07-20更新
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1057次组卷
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3卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2020届高三仿真模拟数学（理）试题
6 . （1）求证：当
时，
；
（2）若函数
有三个零点，求实数a的取值范围．
时，；（2）若函数
有三个零点，求实数a的取值范围．
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7 . 已知函数
．
（1）求函数的定义域；
（2）证明：函数在区间
上单调递减；
（3）证明：
．
．（1）求函数
的定义域；（2）证明：函数
在区间上单调递减；（3）证明：
．
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8 . 已知函数
．
（1）当函数与函数
图象的公切线l经过坐标原点时，求实数a的取值集合；
（2）证明：当
时，函数
有两个零点
，且满足
．
．（1）当函数
与函数图象的公切线l经过坐标原点时，求实数a的取值集合；（2）证明：当
时，函数有两个零点，且满足．
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2020-07-05更新
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4049次组卷
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7卷引用：四川省绵阳南山中学2020届高三高考仿真模拟（一）数学（理）试题
四川省绵阳南山中学2020届高三高考仿真模拟（一）数学（理）试题2020届江苏省苏州市高三上学期期末数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）极值点偏移专题08极值点偏移的终极套路四川省泸州市泸县教育共同体2023届高三一诊模拟考试数学（理）试题（已下线）卷20-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）福建省厦门双十中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，其中
.
（Ⅰ）当
时，设
.求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当
，
时，证明：
.
，其中.（Ⅰ）当
时，设.求函数的单调区间；（Ⅱ）当
，时，证明：.
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2020-07-05更新
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740次组卷
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5卷引用：四川省成都市2020届高中毕业班第三次诊断性检测理科数学试题
四川省成都市2020届高中毕业班第三次诊断性检测理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第四中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）
名校
10 . 已知函数
，其中
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）当时，证明：
.
，其中.（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）当
时，证明：.
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2020-07-04更新
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637次组卷
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4卷引用：四川省成都市2020届高中毕业班第三次诊断性检测文科数学试题
