名校
1 . 已知函数
在
处的切线与直线
平行.
(1)求实数
的值，并判断函数
的单调性；
(2)若方程
有两个不同实根
，且
，求证：
.
在处的切线与直线平行.(1)求实数
的值，并判断函数的单调性；(2)若方程
有两个不同实根，且，求证：.
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2022-10-25更新
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468次组卷
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20卷引用：河北省沧州市第一中学2022届高三上学期11月月考数学试题
河北省沧州市第一中学2022届高三上学期11月月考数学试题2019届河北省武邑中学高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题【市级联考】广东省茂名市2019届高三第一次综合测试数学（理）试题【全国百强校】安徽省六安市第一中学2019届高三高考模拟（四）数学（文）试题【校级联考】河南省豫南九校2018-2019学年高二下学期第二次联考数学（理）试题【全国百强校】四川省成都外国语2018-2019学年高二5月月考文科数学试题四川省成都市双流中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题2020届宁夏六盘山高级中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题04 函数的零点（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题02 利用导数求函数的单调性（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖陕西省西安中学2020届高三下学期第八次模拟考试数学(文)试题（已下线）第16讲 导数与函数的零点-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题江西省崇仁县第二中学2023届高三上学期第二次月考试文数学（文）试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2024届高三上学期第二次阶段考数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)当
时，求
在点
处的切线方程；
(2)当
时，证明：
（其中
为自然对数的底数）．
．(1)当
时，求在点处的切线方程；(2)当
时，证明：（其中为自然对数的底数）．
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解题方法
3 . 已知函数，
，
．
(1)求的极值；
(2)若有两个零点a，b，且
，求证：
．
，．(1)求
的极值；(2)若
有两个零点a，b，且，求证：．
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名校
4 . 已知函数
．
(1)
，求在
处的切线方程．
(2)当
时，求证：
．
．(1)
，求在处的切线方程．(2)当
时，求证：．
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名校
5 . 函数
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，设
，求证：
.
(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，设，求证：.
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2022-02-17更新
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305次组卷
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2卷引用：河北省沧州市第一中学2022届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 已知函数
与
.
(1)若与
在处有相同的切线，求､
，并证明
.
(2)若对
，都
使恒成立，求的取值范围.
与.(1)若
与在处有相同的切线，求､，并证明.(2)若对
，都使恒成立，求的取值范围.
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名校
7 . 已知
.
(1)证明：是
上的增函数，
(2)若
，且，证明：
.
.(1)证明：
是上的增函数，(2)若
，且，证明：.
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2021-12-28更新
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617次组卷
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3卷引用：河北省金科大联考2022届高三上学期12月质量检测数学试题
河北省金科大联考2022届高三上学期12月质量检测数学试题（已下线）专题3-7 导数压轴大题归类：不等式证明归类（2）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）安徽省桐城中学2021-2022学年高二下学期开学检测数学试卷
解题方法
8 . 已知函数
(1)求
的最大值；
(2)证明：
.
(1)求
的最大值；(2)证明：
.
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9 . 已知函数
（
）.
(1)讨论的单调性；
(2)若
，且正数
满足
，证明
.
（）.(1)讨论
的单调性；(2)若
，且正数满足，证明.
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2021-12-12更新
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972次组卷
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5卷引用：河北省2022届高三上学期期中联考数学试题
河北省2022届高三上学期期中联考数学试题河北省邢台市“五岳联盟”部分重点学校2022届高三上学期期中数学试题河南省驻马店市2021-2022学年高三上学期阶段性检测（11月）理科数学试题内蒙古赤峰市红山区2021-2022学年高三上学期11月联考理科数学试题（已下线）专题3-2 含参讨论-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若在区间
上单调递增求实数a的取值范围.
(2)若实数是方程
的两个不等实根，证明
.
.(1)若
在区间上单调递增求实数a的取值范围.(2)若实数
是方程的两个不等实根，证明.
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