解题方法
1 . 已知函数
．
(1)判断函数
在
上的单调性；
(2)若
在上恒成立，求整数m的最大值．
(3)求证：
（其中
为自然对数的底数）
．(1)判断函数
在上的单调性；(2)若
在上恒成立，求整数m的最大值．(3)求证：
（其中为自然对数的底数）
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名校
解题方法
2 . 关于函数
，则（ ）
，则（ ）A． 是的极大值点 |
B．函数 有且只有1个零点 |
C．存在正实数 ，使得 恒成立 |
D．对任意两个正实数 ， ，且 ，若 ，则 |
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2022-10-19更新
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442次组卷
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14卷引用：江西省宜春市万载县株潭中学2023届高三上学期12月份练习（月考）数学试题
江西省宜春市万载县株潭中学2023届高三上学期12月份练习（月考）数学试题山东省实验中学2023届高三第一次诊断考试数学试题山东省（新高考）2021届高三 数学第二次模拟考试题（一）（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.2.2 第二课时 函数的导数与最值广东省广州市协和中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第23讲 导数的综合应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）广西壮族自治区贵港市西江高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）突破5.3.2 函数的极值与最值课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南京市中华中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省将乐县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
22-23高三上·四川·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
．
(2)记函数
，若
为增函数，求a的取值范围．
．(1)当
时，证明：．(2)记函数
，若为增函数，求a的取值范围．
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2022-10-15更新
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453次组卷
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9卷引用：江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学（文）试题
江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学（文）试题江西省赣州市五校联考2023届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）四川省金太阳大联考2022-2023学年高三上学期10月联考数学（理）试题河南省豫南名校2022-2023学年高三上学期10月质量检测数学试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考理科数学试题云南省部分重点中学2023届高三上学期10月份月考数学试题辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高三上学期期中数学(理科)试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
4 . 已知
为自然对数的底数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数
有两个不同零点
，求证：
.
为自然对数的底数.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个不同零点，求证：.
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2022-10-14更新
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849次组卷
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7卷引用：江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学（理）试题
江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学（理）试题湖北省部分重点中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题广东省深圳市第七高级中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题3-7 利用导函数研究双变量问题-1宁夏石嘴山市第一中学2023届高三第三次月考数学（理）试题河南三门峡卢氏县实验高级中学2022-2023学年高三下学期第二次月考数学试题（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知函数
，且f（x）在
内有两个极值点（
）．
(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
．
，且f（x）在内有两个极值点（）．(1)求实数a的取值范围；
(2)求证：
．
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2022-10-13更新
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1100次组卷
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6卷引用：江西省重点校2023届高三上学期10月统一调研测试数学（文）试题
6 . 已知函数
.
(1)求函数
的图象在点
处的切线方程；
(2)求证：
.
.(1)求函数
的图象在点处的切线方程；(2)求证：
.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)若在区间
上存在极值点，求实数
的取值范围；
(2)求证：当
时，对任意
，
．
（参考：
，
，
，
）
，．(1)若
在区间上存在极值点，求实数的取值范围；(2)求证：当
时，对任意，．（参考：
，，，）
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2022-10-11更新
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275次组卷
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2卷引用：江西省临川第一中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
在
上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)当
时，证明：
．
．(1)若
在上单调递增，求实数a的取值范围；(2)当
时，证明：．
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2022-09-28更新
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340次组卷
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2卷引用：江西省“红色十校”2023届高三上学期第一联考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若函数存在单调递减区间，求实数a的取值范围；
(2)设
，
是函数的两个极值点，证明：
．
．(1)若函数
存在单调递减区间，求实数a的取值范围；(2)设
，是函数的两个极值点，证明：．
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2022-09-23更新
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832次组卷
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6卷引用：江西省瑞金市第三中学2023届高三上学期阶段性检测二数学（理）试题
名校
10 . 已知函数
，其中
为非零实数.
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个极值点，且，证明：
.
，其中为非零实数.(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个极值点，且，证明：.
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2022-09-14更新
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1209次组卷
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8卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期10月月考数学（理）试题
江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期10月月考数学（理）试题河北省衡水市部分学校2023届高三上学期9月月考数学试题福建省福州市屏东中学2023届高三上学期10月第一次月考数学试题广西2023届高三上学期西部联考数学（理）试题（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1山西省部分学校大联考2023届高三上学期期末数学试题河南省信阳市2023-2024学年高三第一次教学质量检测数学试题（已下线）拓展九：利用导数研究函数的零点的4种考法总结（2）
