1 . 已知函数,.
(1)设函数在的切线方程为l,l与x轴,y轴分别交于A,B两点,O为原点,求的面积;
(2)当时,求证:;
(3)求证:在上有且仅有两个零点.
(1)设函数在的切线方程为l,l与x轴,y轴分别交于A,B两点,O为原点,求的面积;
(2)当时,求证:;
(3)求证:在上有且仅有两个零点.
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2 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)若为函数的极值点,求证:.
(1)讨论函数的单调区间;
(2)若为函数的极值点,求证:.
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2023-08-20更新
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464次组卷
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2卷引用:山东省淄博市实验中学、齐盛高中2023届高三上学期11月第一次模块考数学试题
名校
3 . 若,则的大小关系为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-06-06更新
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1168次组卷
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17卷引用:山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题河南省名校2022届联盟全国高考冲刺压轴(一)理科数学试题(已下线)考点3-3 函数与导数应用:比大小(文理)-2023年高考数学一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)专题3-5 压轴小题导数技巧:比大小-1(已下线)专题2-2 比大小归类(讲+练)-3云南师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷(六)数学试题广西南宁市第三中学2023届高三下学期数学强化训练试题(一)(已下线)专题01 玩转指对幂比较大小-1河南省开封市天成学校2023届高三理科数学试题(已下线)第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点2 构造x,x^2与lnx或e^x与lnx的组合函数比较大小(已下线)专题突破卷02 指对幂比较大小云南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(理)试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文)试题(已下线)第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳(1)江西省万安中学2022-2023学年高二下学期6月期末考试数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学(文)试题
名校
4 . 已知函数的最小值和的最大值相等.
(1)求;
(2)证明:;
(3)已知是正整数,证明:.
(1)求;
(2)证明:;
(3)已知是正整数,证明:.
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2023-01-15更新
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1435次组卷
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3卷引用:山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
5 . 已知为坐标原点,离心率为的椭圆的左,右焦点分别为,,与曲线恰有三个交点,则( )
A.椭圆的长轴长为 |
B.的内接正方形面积等于3 |
C.点在上,,则的面积等于1 |
D.曲线与曲线没有交点 |
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解题方法
6 . 已知函数,若恒成立,
(1)求实数的取值范围;
(2)当时,证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)当时,证明:.
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名校
7 . 已知函数.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若恒成立,求a的值;
(3)求证:对任意正整数,都有(其中e为自然对数的底数).
(1)当时,求的单调区间;
(2)若恒成立,求a的值;
(3)求证:对任意正整数,都有(其中e为自然对数的底数).
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2023-01-03更新
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698次组卷
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8卷引用:山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)一轮大题专练16—导数(数列不等式的证明2)-2022届高三数学一轮复习四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学(文)试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学(理)试题(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题21-23(已下线)模块2 专题4 泰勒公式 巧解压轴 练湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题天津市益中学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)求函数的极值;
(2)若函数的最小值为为函数的两个零点,证明:;
(3)证明:对于任意.
(1)求函数的极值;
(2)若函数的最小值为为函数的两个零点,证明:;
(3)证明:对于任意.
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名校
9 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,证明:.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若,证明:.
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2022-12-19更新
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521次组卷
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2卷引用:山东省广饶县第一中学三校区2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
名校
10 . 已知函数,.
(1)求的单调区间;
(2)当时,有两个零点,
①证明:;
②设函数的两个零点,且,证明:.
(1)求的单调区间;
(2)当时,有两个零点,
①证明:;
②设函数的两个零点,且,证明:.
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2022-12-18更新
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621次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期12月学科核心素养测评数学试题