名校
1 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调区间；
(2)若函数
，
，
．证明：
．
．(1)讨论
的单调区间；(2)若函数
，，．证明：．
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2022-11-15更新
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397次组卷
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3卷引用：山东省青岛市西海岸新区2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
，其中
．
(1)若
在
上有两个不同零点，求a的取值范围．
(2)若
在
上单调递减，求a的取值范围．
(3)证明：
，
．
，，其中．(1)若
在上有两个不同零点，求a的取值范围．(2)若
在上单调递减，求a的取值范围．(3)证明：
，．
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2022-11-14更新
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552次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)当
时，若
，证明：
．
(2)当
时，，求a的取值范围．
．(1)当
时，若，证明：．(2)当
时，，求a的取值范围．
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2022-11-11更新
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761次组卷
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4卷引用：山东省济南市章丘区2022-2023学年高三上学期诊断性测试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
，
.
(1)当
时，若曲线
与直线
相切，求k的值；
(2)当
时，证明：
；
(3)若对任意
，不等式
恒成立，求a的取值范围.
，.(1)当
时，若曲线与直线相切，求k的值；(2)当
时，证明：；(3)若对任意
，不等式恒成立，求a的取值范围.
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2022-11-11更新
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625次组卷
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4卷引用：山东省泰安市新泰市第一中学北校2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设函数
有两个极值点
，
．
（i）求实数a的取值范围；
（ii）证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
有两个极值点，．（i）求实数a的取值范围；
（ii）证明：
．
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2022-11-04更新
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831次组卷
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4卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
6 . 已知函数
.
(1)求在
处的切线方程；
(2)求证
时，
；
(3)求在
上的最小值.（参考数据：
）
.(1)求
在处的切线方程；(2)求证
时，；(3)求
在上的最小值.（参考数据：）
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7 . 已知函数
，.
(1)若，求的值域；
(2)若
，求证：有且只有一个零点；
(3)若，存在
使得
，求证：
.
，.(1)若
，求的值域；(2)若
，求证：有且只有一个零点；(3)若
，存在使得，求证：.
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名校
解题方法
8 . 关于函数
，则（ ）
，则（ ）A． 是 的极大值点 |
B．函数 有且只有1个零点 |
C．存在正实数 ，使得 恒成立 |
D．对任意两个正实数 ， ，且 ，若 ，则 |
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2022-10-19更新
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441次组卷
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14卷引用：山东省实验中学2023届高三第一次诊断考试数学试题
山东省实验中学2023届高三第一次诊断考试数学试题山东省（新高考）2021届高三 数学第二次模拟考试题（一）江西省宜春市万载县株潭中学2023届高三上学期12月份练习（月考）数学试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.2.2 第二课时 函数的导数与最值广东省广州市协和中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第23讲 导数的综合应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）广西壮族自治区贵港市西江高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）突破5.3.2 函数的极值与最值课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南京市中华中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省将乐县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
9 . 已知函数
，.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有两个零点，
，证明：
．
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有两个零点，，证明：．
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2022-10-11更新
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517次组卷
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3卷引用：山东省学情空间2022-2023学年高三上学期10月联合考试数学试题
名校
10 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若，证明：当时，
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，证明：当时，．
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