名校
1 . 已知函数
(1)求证：函数
在
上单调递增；
(2)求证：数列
的前n项和小于
(1)求证：函数
在上单调递增；(2)求证：数列
的前n项和小于
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2022-06-19更新
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1279次组卷
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3卷引用：山东省青岛市莱西市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
山东省青岛市莱西市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题内蒙古呼伦贝尔市海拉尔第二中学2022届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)若函数
，讨论的单调性.
(2)若函数
，证明：
.
.(1)若函数
，讨论的单调性.(2)若函数
，证明：.
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名校
解题方法
3 . 设函数
(1)当
时，求的单调区间；
(2)任意正实数
，当
时，试判断
与
的大小关系并证明
(1)当
时，求的单调区间；(2)任意正实数
，当时，试判断与的大小关系并证明
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2022-06-10更新
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1962次组卷
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8卷引用：山东师范大学附属中学2021-2022学年高三下学期4月线上测试数学试题
山东师范大学附属中学2021-2022学年高三下学期4月线上测试数学试题广东省佛山市顺德区2022届高三一模数学试题（已下线）查补易混易错点01 函数与导数-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关（新高考专用）河北省河间市第一中学2023届高三上学期开学考试数学试题广东省佛山市顺德区2022届高三上学期10月普通高中教学质量检测（一）数学试题（已下线）第17讲：第三章 一元函数的导数及其应用（测）（提高卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）（已下线）专题06导数解决不等式运算（提升版)
4 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，讨论函数
在
上的单调性；
(3)证明：对任意的
，有
．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设
，讨论函数在上的单调性；(3)证明：对任意的
，有．
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2022-06-07更新
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20296次组卷
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37卷引用：山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
山东省聊城市聊城第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题2022年新高考北京数学高考真题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题13-15题（已下线）2022年新高考北京数学高考真题变式题19-21题江苏省扬州市宝应区曹甸高级中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3 2022年高考“函数与导数”专题命题分析上海市市北中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题32：导数综合应用-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）考向15 利用导数研究函数的单调性（重点）福建省福州华侨中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）专题2-4 导数证明不等式归类（讲+练）-1上海市实验学校2023届高三下学期开学考试数学试题（已下线）专题七 导数-2（已下线）重组卷02（已下线）重组卷03天津市河西区2023届高三三模数学试题（已下线）拓展十一：近五年导数高考真题分类汇编（2）（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）（已下线）北京十年真题专题03导数及其应用北京十年真题专题03导数及其应用（已下线）考点16 导数的应用--函数单调性问题 2024届高考数学考点总动员黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023届高三下学期开学考试数学试题广东省六校（广州市第二中学等）2024届高三上学期第二次联考数学试题河南省周口市西华县第三高级中学2024届高三上学期期末统考数学试题（已下线）模块四 第五讲：利用导数证明不等式【练】四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题22 导数解答题（理科）-1（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）第五章 一元函数的导数及其应用 （单元测）甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题河南省南阳市邓州市春雨国文学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省镇江市六校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若
，证明：当
时，
；当
时，
；
(2)若
是
的极大值点，求实数a．
．(1)若
，证明：当时，；当时，；(2)若
是的极大值点，求实数a．
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2022-06-06更新
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450次组卷
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3卷引用：山东省青州市2022届高三下学期打靶题数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)若
有两个零点，
的取值范围；
(2)若方程
有两个实根
、
，且
，证明：
.
.(1)若
有两个零点，的取值范围；(2)若方程
有两个实根、，且，证明：.
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2022-06-04更新
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3871次组卷
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17卷引用：山东师范大学附属中学2022届高三下学期高考考前检测（打靶题）数学试题
山东师范大学附属中学2022届高三下学期高考考前检测（打靶题）数学试题山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题3-6 导数综合大题：零点与求参及不等式证明 -2（已下线）第12节 导数的综合应用江苏省镇江市五校2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省镇江第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题31：极值点偏移-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）河北省唐县第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市林东第一中学2023届高三下学期3月模拟考试理科数学试题湖南省长沙市实验中学2023届高三三模数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2024届高三上学期第二次段考（10月）数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题6 导数与零点偏移【练】（已下线）第5章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（2）专题11导数研究双变量问题（解答题）专题09导数研究不等式（解答题）
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若有两个极值点，求实数a的取值范围；
(2)当时，证明：
.
.(1)若
有两个极值点，求实数a的取值范围；(2)当
时，证明：.
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2022-06-04更新
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2298次组卷
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11卷引用：山东省泰安英雄山中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
山东省泰安英雄山中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（一）理科数学试题云南省几市2022届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考数学（理）试题（一）四川省宜宾市第四中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2022届高三下学期高考适应性考试数学（文）试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）专题17 导数及其应用-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）黑龙江省实验中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题辽宁省沈阳市辽中区第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题江西省宜丰中学创新部2023-2024学年高二上学期第一次（10月）月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)求函数的最大值；
(2)若关于x的方程
有实数根，求实数k的取值范围；
(3)证明：
．
．(1)求函数
的最大值；(2)若关于x的方程
有实数根，求实数k的取值范围；(3)证明：
．
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名校
解题方法
9 . 已知
，
为函数
的两个零点，
，曲线在点
处的切线方程为
，其中
为自然对数的底数．
(1)当时，比较与
的大小；
(2)若
，且
，证明：
．
，为函数的两个零点，，曲线在点处的切线方程为，其中为自然对数的底数．(1)当
时，比较与的大小；(2)若
，且，证明：．
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2022-05-31更新
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1143次组卷
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2卷引用：山东省淄博市2022届高三三模数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
是的极值点，求的值域；
(2)当
时，证明：
.(1)若
是的极值点，求的值域；(2)当
时，证明：
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2022-05-31更新
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823次组卷
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3卷引用：山东省泰安肥城市2022届高三下学期5月高考适应性训练数学试题（三）
