名校
1 . 若
，则
的大小关系为（ ）
，则的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-06更新
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1191次组卷
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17卷引用：山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题河南省名校2022届联盟全国高考冲刺压轴（一）理科数学试题（已下线）考点3-3 函数与导数应用：比大小（文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）专题3-5 压轴小题导数技巧：比大小-1（已下线）专题2-2 比大小归类（讲+练）-3云南师范大学附属中学2023届高三上学期高考适应性月考卷（六）数学试题广西南宁市第三中学2023届高三下学期数学强化训练试题（一）（已下线）专题01 玩转指对幂比较大小-1河南省开封市天成学校2023届高三理科数学试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题一 同构具体函数比较大小 微点2 构造x，x^2与lnx或e^x与lnx的组合函数比较大小（已下线）专题突破卷02 指对幂比较大小云南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期第二学段模块考试数学试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（理）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题（已下线）第五章 一元导数及其应用章末重点题型归纳（1）江西省万安中学2022-2023学年高二下学期6月期末考试数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学（文）试题
名校
2 . 已知函数
的最小值和
的最大值相等.
(1)求
；
(2)证明：
；
(3)已知
是正整数，证明：
.
的最小值和的最大值相等.(1)求
；(2)证明：
；(3)已知
是正整数，证明：.
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2023-01-15更新
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1467次组卷
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3卷引用：山东省青岛市2022-2023学年高三上学期期末数学试题
2022高三·全国·专题练习
名校
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)若
恒成立，求a的值；
(3)求证：对任意正整数
，都有
（其中e为自然对数的底数）.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)若
恒成立，求a的值；(3)求证：对任意正整数
，都有（其中e为自然对数的底数）.
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2023-01-03更新
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743次组卷
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8卷引用：山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）一轮大题专练16—导数（数列不等式的证明2）-2022届高三数学一轮复习四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学（文）试题四川省眉山北外附属东坡外国语学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学（理）试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题21-23（已下线）模块2 专题4 泰勒公式 巧解压轴 练湖北省襄阳市宜城一中、枣阳一中、襄州一中等五校2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题天津市益中学校2022-2023学年高二下学期3月学情调研数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)求函数的极值；
(2)若函数的最小值为
为函数
的两个零点，证明：
；
(3)证明：对于任意
.
.(1)求函数
的极值；(2)若函数
的最小值为为函数的两个零点，证明：；(3)证明：对于任意
.
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名校
5 . 已知函数
，
．
(1)求的单调区间；
(2)当
时，
有两个零点
，
①证明：
；
②设函数
的两个零点
，
且
，证明：
．
，．(1)求
的单调区间；(2)当
时，有两个零点，①证明：
；②设函数
的两个零点，且，证明：．
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2022-12-18更新
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624次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期12月学科核心素养测评数学试题
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
的极值．
(2)若有三个极值点
，且
，
①求实数的取值范围；
②证明：
．
．(1)当
时，求函数的极值．(2)若
有三个极值点，且，①求实数
的取值范围；②证明：
．
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2022-12-17更新
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607次组卷
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2卷引用：山东省新高考联合质量测评2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
．
(1)若函数在区间
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)若函数有两个极值点
，证明：
．
．(1)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个极值点，证明：．
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2022-11-27更新
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1268次组卷
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7卷引用：山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题
山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题广东省广州市2023届高三上学期11月调研数学试题江西省新余市2023届高三上学期期末质量检测数学（文）试题（已下线）专题17 函数与导数压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-3（已下线）江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22（已下线）专题突破卷10 导数与不等式证明福建省永春第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求在
的最小值；
(2)若方程
有两个不同的解，且
成等差数列，试探究
值的符号.
.(1)求
在的最小值；(2)若方程
有两个不同的解，且成等差数列，试探究值的符号.
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2022-11-17更新
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926次组卷
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6卷引用：山东省德州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数
有两个极值点
，
．
（i）求实数a的取值范围；
（ii）证明：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
有两个极值点，．（i）求实数a的取值范围；
（ii）证明：
．
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2022-11-04更新
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831次组卷
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4卷引用：山东省烟台市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 关于函数
，则（ ）
，则（ ）A． 是 的极大值点 |
B．函数 有且只有1个零点 |
C．存在正实数 ，使得 恒成立 |
D．对任意两个正实数 ， ，且 ，若 ，则 |
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2022-10-19更新
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441次组卷
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14卷引用：山东省实验中学2023届高三第一次诊断考试数学试题
山东省实验中学2023届高三第一次诊断考试数学试题山东省（新高考）2021届高三 数学第二次模拟考试题（一）江西省宜春市万载县株潭中学2023届高三上学期12月份练习（月考）数学试题（已下线）专题4.4 导数的综合应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）重庆市第七中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.2.2 第二课时 函数的导数与最值广东省广州市协和中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第23讲 导数的综合应用-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）广西壮族自治区贵港市西江高级中学2024届高三上学期10月月考数学试题（已下线）突破5.3.2 函数的极值与最值课时训练-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省南京市中华中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题福建省将乐县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
