1 . 已知函数
，
.
(1)设函数
在
的切线方程为l，l与x轴，y轴分别交于A，B两点，O为原点，求
的面积；
(2)当
时，求证：
；
(3)求证：在
上有且仅有两个零点.
，.(1)设函数
在的切线方程为l，l与x轴，y轴分别交于A，B两点，O为原点，求的面积；(2)当
时，求证：；(3)求证：
在上有且仅有两个零点.
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名校
解题方法
2 . 设函数
．
(1)当
时，
恒成立，求k的最大值；
(2)设数列
的通项
，证明：
．
．(1)当
时，恒成立，求k的最大值；(2)设数列
的通项，证明：．
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2022-05-11更新
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669次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题
解题方法
3 . 设函数
.
(1)证明不等式：
；
(2)
，若
为函数g（x）的两个不等于1的极值点，设
，
，记直线PQ的斜率为k，求证：
.
.(1)证明不等式：
；(2)
，若为函数g（x）的两个不等于1的极值点，设，，记直线PQ的斜率为k，求证：.
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4 . 已知函数
.
(1)求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
(2)证明：f（x）≥1.
.(1)求曲线y=f（x）在x=1处的切线方程；
(2)证明：f（x）≥1.
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解题方法
5 . 对于函数
，下列判断正确的是（ ）
，下列判断正确的是（ ）A． |
B． |
C．当 时， 恒成立，则 |
D．若函数 有两个极值点，则实数 |
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6 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数
的单调性；
(2)若
，证明：当
时，
．
．(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)若
，证明：当时，．
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名校
解题方法
7 . （1）设函数
．求的极大值；
（2）求证：
时，
．求的极大值；（2）求证：
时，
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名校
8 . 已知函数
，
，其中
…为自然对数的底数.
(1)当
时，若过点
与函数
相切的直线有两条，求
的取值范围；
(2)若
，
，证明：
.
，，其中…为自然对数的底数.(1)当
时，若过点与函数相切的直线有两条，求的取值范围；(2)若
，，证明：.
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2022-01-24更新
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684次组卷
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2卷引用：山东省菏泽市菏泽第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
（1）若
恒成立，求实数
的取值范围；
（2）求证：当
时，
成立．
．（1）若
恒成立，求实数的取值范围；（2）求证：当
时，成立．
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2021-08-02更新
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1006次组卷
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6卷引用：山东省菏泽第一中学2021-2022学年高二下学期第三次阶段考试(月考)数学试题
名校
10 . 已知函数
，为常数，若函数有两个零点
、
，则下列说法正确的是（ ）
，为常数，若函数有两个零点、，则下列说法正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-02更新
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1525次组卷
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6卷引用：山东省菏泽第一中学2021-2022学年高二下学期第三次阶段考试(月考)数学试题
山东省菏泽第一中学2021-2022学年高二下学期第三次阶段考试(月考)数学试题（已下线）专题12 导数法巧解单调性问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破山东省济南市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第5章《导数及其应用》 培优测试卷（二）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）第三章 一元函数的导数及其应用 专题3 与隐零点有关的关系研究甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2024届高三上学期期中考试数学试题
