解题方法
1 . 已知函数.
(1)若恒成立,求实数a的取值范围;
(2)当时,证明:.
(1)若恒成立,求实数a的取值范围;
(2)当时,证明:.
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名校
解题方法
2 . 已知,设函数,为的导函数,且恒成立.
(1)求实数的取值范围;
(2)设的零点为,的极小值点为,证明:.
(1)求实数的取值范围;
(2)设的零点为,的极小值点为,证明:.
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2023-02-12更新
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880次组卷
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3卷引用:湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数是自然对数的底数.
(1)当时,设的最小值为,求证:;
(2)求证:当时,.
(1)当时,设的最小值为,求证:;
(2)求证:当时,.
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2022-09-09更新
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714次组卷
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3卷引用:湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
(1)求证:;
(2)若函数有两个不同零点,求证:.
(1)求证:;
(2)若函数有两个不同零点,求证:.
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2022-12-05更新
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172次组卷
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3卷引用:湖北省2023-2024学年高二上学期期末冲刺模拟数学试题(02)
名校
解题方法
5 . 已知函数.
(1)设,若在上恒成立,求实数的取值范围;
(2)设,若存在正实数,满足,证明:.
(1)设,若在上恒成立,求实数的取值范围;
(2)设,若存在正实数,满足,证明:.
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2023-01-16更新
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767次组卷
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4卷引用:湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测(三)数学试题
6 . 定义在上的连续函数满足:对,,,记的导函数为,(为常数);
(1)证明:;
(2)设,若在上恒成立,证明:与具有切点相同的公切线.
(1)证明:;
(2)设,若在上恒成立,证明:与具有切点相同的公切线.
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名校
解题方法
7 . 若函数.
(1)若恒成立,求实数的取值范围;
(2)若,均为正数,.证明:.
(1)若恒成立,求实数的取值范围;
(2)若,均为正数,.证明:.
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2023-01-15更新
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1393次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高三上学期元月调考数学试题
湖北省武汉市江岸区2022-2023学年高三上学期元月调考数学试题(已下线)专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式安徽省阜阳市第二中学2023届高三下学期第一次月考数学试题(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题21-23(已下线)模块五 期末重组篇 专题3 高三期末
名校
8 . 已知函数, .
(1)试讨论f(x)的单调性;
(2)若对任意 , 均有 ,求a的取值范围;
(3)求证: .
(1)试讨论f(x)的单调性;
(2)若对任意 , 均有 ,求a的取值范围;
(3)求证: .
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2022-06-01更新
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1244次组卷
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5卷引用:湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题江苏省南京、镇江市部分名校2021-2022学年高二下学期5月学情调查考试数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题13-16题(已下线)专题08 证明不等式问题2(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题20-22题
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)讨论的单调性和最值;
(2)若关于的方程有两个不等的实数根,求证:.
(1)讨论的单调性和最值;
(2)若关于的方程有两个不等的实数根,求证:.
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2022-05-05更新
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3036次组卷
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11卷引用:湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三练笔1数学试题
湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三练笔1数学试题湖南省岳阳市第一中学2022届高三下学期一模数学试题(已下线)专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题(已下线)专题09 导数压轴解答题(证明类)-2湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-2陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模理科数学试题江西省丰城中学、新建二中2022-2023学年高二下学期6月期末联考数学试题(已下线)重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题(七大题型)-2专题11导数研究双变量问题(解答题)(已下线)考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员
解题方法
10 . 已知函数.
(1)求的极值;
(2)设,求证:当时,.
(1)求的极值;
(2)设,求证:当时,.
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