1 . 丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方向留下了很多宝贵的成果．设函数在上的导函数为在上的导函数记为，若在上恒成立，则称函数在上为“凸函数”，已知在上为“凸函数”，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知函数，.
(1)当时，求函数的极值；
(2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围.

3 . 若函数，满足恒成立，则的最大值为（       ）

A．3

B．4

C．

D．

4 . 已知函数（为常数）
1）讨论函数的单调性；
2）不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数的图象在点处的切线方程为.
（1）求，的值；
（2）当时，证明：对恒成立.

6 . 已知函数在与处都取得极值．
（1）求，的值；
（2）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知，对任意的都有，则的取值范围为_______.

8 . 已知函数的图象经过点，曲线在点处的切线恰好与直线垂直.
（1）求实数，的值；
（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围.

9 . 已知函数().
(Ⅰ)当时，求曲线在处的切线方程；
(Ⅱ)若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数在处取得极值.
（1）求常数k的值；   
（2）求函数的单调区间与极值；
（3）设，且，恒成立，求的取值范围.