利用导数研究不等式恒成立问题练习题及答案-云南高中数学期末-特供-组卷网

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| 共计 6 道试题

2023·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)证明：当

时，

．

2023-06-08更新 | 48620次组卷 | 49卷引用：云南省元谋县第一中学2022-2023学年高二下学期数学期末模拟（六）试题

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18-19高二下·云南丽江·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知函数

在

与

处都取得极值.
(1)求

的值及函数

的单调区间；
(2)若对

，不等式

恒成立，求

的取值范围.

2022-01-14更新 | 401次组卷 | 2卷引用：云南省丽江市2018-2019学年高二下学期期末教学质量监测数学（文）试题

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15-16高三上·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析导数中的极值偏移问题

名校

3 . 关于函数

，下列说法正确的是（）

A．

是

的极小值点；

B．函数

有且只有1个零点；

C．存在正整数

，使得

恒成立；

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

.

2021-02-03更新 | 3119次组卷 | 46卷引用：云南省曲靖市曲靖一中麒麟学校2021-2022学年高二上学期期末过关卷三（A卷）数学试题

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18-19高二上·辽宁辽阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

导数的几何意义利用导数研究不等式恒成立问题

名校

4 . 已知函数

．
（1）若曲线

在点

处的切线与

轴平行，且

，求

的值；
（2）若

，

对

恒成立，求

的取值范围．

2019-01-09更新 | 2122次组卷 | 20卷引用：云南省曲靖市沾益县第四中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 困难(0.15) |

利用导数研究函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

5 . 设函数

.
（I）讨论函数

的单调性；
（II）当

时，

，求实数

的取值范围.

2017-08-07更新 | 23251次组卷 | 37卷引用：【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学（文）试题

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2010·北京·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

6 . 已知函数

在

与

处都取得极值．
（1）求

的值及函数

的单调区间；
（2）若对

，不等式

恒成立，求

的取值范围．

2017-04-09更新 | 1139次组卷 | 9卷引用：云南省玉溪市红塔区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题

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