1 . 已知函数为的导数.
(1)当时，求的最小值；
(2)当时，恒成立，求的取值范围.

2 . 已知．
(1)若在处取得极值，求的最小值；
(2)若对恒成立，求的取值范围．

3 . 已知函数.
（1）当，求函数的极值；
（2）当时，在函数图象上任取两点，若直线的斜率的绝对值都不小于，求的取值范围.

4 . 已知，.
（1）若，求的所有可能整数值；
（2）证明：存在唯一极小值点且；
（3）记函数等于直线（是常数）与、的交点个数之和，若当时，的值域是，求的全体可能值.

5 . 已知函数.
(1)讨论函数的单调性;
(2)当时，若曲线与曲线存在唯一的公切线，求实数的值;
(3)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）设，若对任意、，且，都有，求实数的取值范围.

7 . 已知函数的导函数为，，且函数存在零点.
（1）求实数、的值；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围（参考数据：方程的一个近似解）

8 . 设函数，.
（1）判断函数：在的单调性；
（2）对于区间上的任意不相等实数、，都有成立，求实数的取值范围.

9 . 设函数，.
（1）讨论函数的单调性，并指出其单调区间；
（2）若对恒成立，求的取值范围.

10 . f（x）=x³+2ax²+bx+a，g（x）=x²﹣3x+2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，0）处有相同的切线l．
（Ⅰ） 求a、b的值，并写出切线l的方程；
（Ⅱ）若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实根0、x₁、x₂，其中x₁＜x₂，且对任意的x∈[x₁，x₂]，f（x）+g（x）＜m（x﹣1）恒成立，求实数m的取值范围．