名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，则下列结论中正确的有（ ）
，，则下列结论中正确的有（ ）A． 必有唯一极值点 |
B．若 ，则在 上有极小值 |
C．若，对 有 恒成立，则 |
D．若存在 ，使得 成立，则 |
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2023-07-06更新
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491次组卷
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3卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题
吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省广州市天河区2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第09讲：一元函数的导数及其应用 （必刷7大考题+7大题型） -2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
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2 . 已知不等式
恰有1个整数解，则实数a的取值范围为______ .
恰有1个整数解，则实数a的取值范围为
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2023-06-22更新
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425次组卷
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3卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题
吉林省长春市十一高中2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）重庆市巴蜀中学2024届高三上学期适应性月考（二）数学试题变式题15-18
3 . 已知函数
设函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数
存在两个极值点
，证明：
设函数.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
存在两个极值点，证明：
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4 . 已知函数
，则它的导函数
的零点个数为______ ．若存在
，使得不等式
有解，则实数a的取值范围为______ ．
，则它的导函数的零点个数为，使得不等式有解，则实数a的取值范围为
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2022-01-23更新
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453次组卷
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4卷引用：吉林省吉林市2021-2022学期高三上学期第二次调研测试数学（理）试题
吉林省吉林市2021-2022学期高三上学期第二次调研测试数学（理）试题吉林省吉林市2021-2022学年高三上学期第二次调研测试数学（文）试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题一 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法
5 . 已知函数
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
．(1)当
时，求的单调区间；(2)若存在
，使得成立，求实数的取值范围．
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2022-01-17更新
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1059次组卷
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7卷引用：吉林省白山市2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
6 . 已知函数
，
（1）直接写出函数
的零点个数（不要求写过程）；
（2）若
，使关于
的不等式
能成立，求实数
的取值范围.
，（1）直接写出函数
的零点个数（不要求写过程）；（2）若
，使关于的不等式能成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，若当
时，
有解，则实数的取值范围为（ ）
，若当时，有解，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-13更新
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2087次组卷
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8卷引用：吉林省长春市2019-2020学年上学期高三数学（理）试题
吉林省长春市2019-2020学年上学期高三数学（理）试题吉林省长春市2019-2020学年高三质量检测（一）理科数学试题河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题2020届福建省永安市第一中学、漳平市第一中学高三上学期第一次联考数学（理）试题安徽省六安市第一中学2022届高三上学期第三次月考理科数学试题（已下线）第05讲 复习课－导数-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题5：构造函数解不等式（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题二 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法 微点2 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法综合训练
名校
解题方法
8 . 已知函数
（
为自然对数的底数），若
在
上有解，则实数的取值范围是______ .
（为自然对数的底数），若在上有解，则实数的取值范围是
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2020-08-15更新
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319次组卷
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4卷引用：吉林省长春外国语学校2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题
9 . 设函数
.
（1）若，求函数
的单调区间；
（2）若存在
，使
成立，求实数的取值范围.
.（1）若
，求函数的单调区间；（2）若存在
，使成立，求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
（
），
，若至少存在一个
，使得
成立，则实数的取值范围为（ ）
（），，若至少存在一个，使得成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-05更新
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565次组卷
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3卷引用：吉林省白城市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题
吉林省白城市第一中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题云南省师范大学附属中学2018届高三适应性月考卷（二）（文）数学试题（已下线）理科数学-学科网2021年高三3月大联考考后强化卷（新课标Ⅲ卷）
