名校
1 . 设 
R，已知函数
，
(1)讨论函数
的单调性；
(2)设
Z，若
有解，求 
的最小值.
R，已知函数，(1)讨论函数
的单调性；(2)设
Z，若有解，求 的最小值.
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名校
2 . 已知函数
.
(1)当
时，试判断
的单调性；
(2)若
，且a的取值集合中恰有3个整数，求b的取值范围.
.(1)当
时，试判断的单调性；(2)若
，且a的取值集合中恰有3个整数，求b的取值范围.
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2024-01-24更新
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223次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期1月期末抽测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
，它们的图象在
处有相同的切线．
(1)求
与
的解析式；
(2)若
在区间
上存在单调递增，求
的取值范围．
，它们的图象在处有相同的切线．(1)求
与的解析式；(2)若
在区间上存在单调递增，求的取值范围．
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2024-01-04更新
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669次组卷
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3卷引用：江苏省连云港开发区高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷
江苏省连云港开发区高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷福建省莆田二中、仙游一中、仙游金石中学、哲理中学2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷（已下线）模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷（苏教版）
23-24高三上·广东湛江·阶段练习
名校
4 . 已知函数
，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）| A．有且只有一个零点 |
B． |
C． ，直线 与的图象相切 |
D． |
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2023-10-31更新
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606次组卷
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4卷引用：期末考试押题卷二（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）期末考试押题卷二（考试范围：苏教版2019选择性必修第一册）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题广东省汕尾市部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题广东省广州市天河中学2023-2024学年高三11月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
5 . 若存在两个不等的正实数
，
，使得
成立，则实数
的取值范围为___________ .
，，使得成立，则实数的取值范围为
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2023-09-21更新
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805次组卷
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3卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题
6 . 已知函数
.
(1)若函数
的图象与函数
的图象在区间
上有公共点，求实数
的取值范围；
(2)若
，且
，曲线
在点
处的切线
与轴，轴的交点坐标为
，
，当
取得最小值时，求切线的方程.
.(1)若函数
的图象与函数的图象在区间上有公共点，求实数的取值范围；(2)若
，且，曲线在点处的切线与轴，轴的交点坐标为，，当取得最小值时，求切线的方程.
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7 . 已知函数
与函数
有相同的最小值．
(1)求实数a的值；
(2)求不等式
的解集．
与函数有相同的最小值．(1)求实数a的值；
(2)求不等式
的解集．
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名校
解题方法
8 . 若存在实数
使得
，则
的值为__________ .
使得，则的值为
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2023-06-18更新
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650次组卷
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6卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题江苏省四所百强中学(南京师大附中等)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）模块一 专题4 《导数在不等式中的应用》B提升卷（苏教版）广东省信宜市2024届高三上学期摸底数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点1 双变量单函数能成立（有解）问题的解法（已下线）专题4 导数在不等式中的应用（B）
名校
解题方法
9 . 已知函数
的最大值是
．
(1)求实数的值；
(2)设函数
，若
，使
，求实数的取值范围．
的最大值是．(1)求实数
的值；(2)设函数
，若，使，求实数的取值范围．
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2023-04-05更新
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739次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题江苏省兴化中学、泗洪中学、泰兴中学2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题江苏省南京市江浦高级中学等六校2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高二下学期五月阳光考试数学试题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题三 单变量不等式能成立（有解）之同构法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之同构法（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题一 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之参变分离法
名校
解题方法
10 . 已知函数
，当
时，函数有极小值0.
(1)求函数的解析式；
(2)若存在
，使不等式
成立，求实数的取值范围.
，当时，函数有极小值0.(1)求函数
的解析式；(2)若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围.
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2023-01-15更新
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871次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市实验高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省盐城市实验高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）导数与不等式（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（5）（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）拓展十二：导数大题的8种常见考法总结（2）河北省保定市河北定州中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
