名校
1 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若存在正数
，使
成立，求
的取值范围；
(3)若
，证明：对任意
，存在唯一的实数
，使得
成立.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若存在正数
，使成立，求的取值范围；(3)若
，证明：对任意，存在唯一的实数，使得成立.
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解题方法
2 . 已知函数
，函数
.
(1)若过点
的直线
与曲线
相切于点
，与曲线
相切于点
.
①求的值；
②当
两点不重合时，求线段
的长；
(2)若
，使得不等式
成立，求的最小值.
，函数.(1)若过点
的直线与曲线相切于点，与曲线相切于点.①求
的值；②当
两点不重合时，求线段的长；(2)若
，使得不等式成立，求的最小值.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若在
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)当
时，
若实数
满足
，求证：
.
.(1)若
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)当
时，若实数满足，求证：.
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名校
解题方法
4 . 我国南北朝时期的数学家祖冲之（公元429年-500年）计算出圆周率的精确度记录在世界保持了千年之久，德国数学家鲁道夫（公元1540年-1610年）用一生精力计算出了圆周率的35位小数，随着科技的进步，一些常数的精确度不断被刷新．例如：我们很容易能利用计算器得出函数
的零点
的近似值，为了实际应用，本题中取的值为-0.57．哈三中毕业生创办的仓储型物流公司建造了占地面积足够大的仓库，内部建造了一条智能运货总干线
，其在已经建立的直角坐标系中的函数解析式为
，其在
处的切线为
，现计划再建一条总干线
，其中m为待定的常数．
注明：本题中计算的最终结果均用数字表示．
(1)求出
的直线方程，并且证明：在直角坐标系中，智能运货总干线上的点不在直线的上方；
(2)在直角坐标系中，设直线
，计划将仓库中直线与
之间的部分设为隔离区，两条运货总干线、
分别在各自的区域内，即曲线上的点不能越过直线，求实数m的取值范围．
的零点的近似值，为了实际应用，本题中取的值为-0.57．哈三中毕业生创办的仓储型物流公司建造了占地面积足够大的仓库，内部建造了一条智能运货总干线，其在已经建立的直角坐标系中的函数解析式为，其在处的切线为，现计划再建一条总干线，其中m为待定的常数．注明：本题中计算的最终结果均用数字表示．
(1)求出
的直线方程，并且证明：在直角坐标系中，智能运货总干线上的点不在直线的上方；(2)在直角坐标系中，设直线
，计划将仓库中直线与之间的部分设为隔离区，两条运货总干线、分别在各自的区域内，即曲线上的点不能越过直线，求实数m的取值范围．
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2023-03-30更新
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1184次组卷
|
6卷引用：江苏省扬州中学2023届高三下学期5月适应性考试数学试题
解题方法
5 . 已知定义在R上的函数
，若
有解，则实数a的取值范围是______________ ．
，若 有解，则实数a的取值范围是
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名校
解题方法
6 . 若关于x的不等式
有且只有2个正整数解，则实数a的取值范围为________ ．
有且只有2个正整数解，则实数a的取值范围为
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2022-05-27更新
|
595次组卷
|
4卷引用：江苏省南通、苏北部分学校2022届高三下学期第四次调研考试数学试题
解题方法
7 . 已知
且
成立，则（ ）
且成立，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
8 . 已知函数
，
，
(1)设
，讨论函数
的单调区间；
(2)求证：对任意正数a，总存在正数x，使得不等式
成立．
，，(1)设
，讨论函数的单调区间；(2)求证：对任意正数a，总存在正数x，使得不等式
成立．
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名校
解题方法
9 . 若存在两个不相等的正实数x，y，使得
成立，则实数m的取值范围是（ ）
成立，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-24更新
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1478次组卷
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5卷引用：江苏省南京市第五高级中学2022届高三下学期一模数学试题
江苏省南京市第五高级中学2022届高三下学期一模数学试题江苏省苏南三校2022届高三下学期2月阶段调研数学试题江西省鹰潭市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）二轮拔高卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）河南省河南大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（理）试题
解题方法
10 . 已知函数
.若存在
，使
，则的最大值为（ ）
.若存在，使，则的最大值为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2021-10-10更新
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926次组卷
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9卷引用：江苏省宿迁市2021届高三下学期第三次调研考试数学试题
江苏省宿迁市2021届高三下学期第三次调研考试数学试题江苏省苏北七市2021届高三下学期5月第三次联考数学试题江苏省七市(南通、扬州、泰州、淮安、徐州、宿迁、连云港)2021届高三下学期第三次调研考试数学试题江苏省南通市2021届高三下学期5月第三次模拟考试数学试题湖南省怀化市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）第四章 导数专练16—导数小题（1）-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题十 不等式恒成立 一题多变，发散思维（已下线）专题十五 不等式恒成立题（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题二 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法 微点1 单变量不等式能成立（有解）之最值分析法
