利用导数研究函数的零点练习题及答案-淮南高中数学高二-组卷网

23-24高二下·湖北武汉·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则下列选项正确的是（）

A．

在

上单调递减

B．

恰有一个极大值

C．当

时，

有三个零点

D．当

时，

有三个实数解

2024-03-27更新 | 609次组卷 | 4卷引用：安徽省淮南第二中学2023-2024学年高二下学期期中教学检测数学试题

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23-24高二下·安徽淮南·开学考试

多选题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，则（）

A．曲线

在点

处的切线方程是

B．函数

有极大值，且极大值点

C．

D．函数

有两个零点

2024-03-01更新 | 1075次组卷 | 5卷引用：安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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20-21高二下·安徽淮南·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 设函数

．
（1）求

的最小值；
（2）设

，证明：

有唯一极小值点

，且

．

2021-08-12更新 | 504次组卷 | 4卷引用：安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第二次段考文科数学试题

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20-21高二上·安徽淮南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，若函数

仅有一个零点，则实数

的取值范围为（）．

A．	B．
C．	D．

2021-01-28更新 | 758次组卷 | 4卷引用：安徽省淮南市2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题

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20-21高二上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

（

…是自然对数的底数） .
（1）求

的单调区间；
（2）求函数

的零点的个数.

2021-01-09更新 | 275次组卷 | 8卷引用：安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期开学考文科数学试题

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20-21高二上·安徽淮南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

．
（1）若

恒成立，求

的取值范围；
（2）讨论方程

的根的个数．

2021-01-05更新 | 95次组卷 | 1卷引用：安徽省淮南一中2020-2021学年高二上学期12月联考文科数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

7 . 已知函数f（x）=2sinx－xcosx－x，f′（x）为f（x）的导数．

（1）证明：f′（x）在区间（0，π）存在唯一零点；

（2）若x∈[0，π]时，f（x）≥ax，求a的取值范围．

2019-06-09更新 | 29756次组卷 | 56卷引用：安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第一次段考理科数学试题

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13-14高三·北京·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

8 . 设函数

．
（1）当

（

为自然对数的底数）时，求

的最小值；
（2）讨论函数

零点的个数．

2019-01-26更新 | 579次组卷 | 16卷引用：安徽省淮南市寿县第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题

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15-16高二下·安徽淮南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

，则下列说法正确的是

A．有且仅有一个零点	B．至少有两个零点
C．至多有两个零点	D．一定有三个零点

2016-12-04更新 | 353次组卷 | 1卷引用：2015-2016学年安徽省淮南二中高二下学期期中理科数学试卷

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15-16高二上·湖南常德·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 若函数

在

上存在两个不同的零点，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 414次组卷 | 2卷引用：2015-2016学年安徽省淮南二中高二下学期期中文科数学试卷

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