1 . 已知函数
.
(1)证明：
；
(2)判断方程
在区间
上解的个数.
.(1)证明：
；(2)判断方程
在区间上解的个数.
您最近一年使用：0次
2023-03-07更新
|
484次组卷
|
3卷引用：专题21利用导数研究函数零点
2023高三·全国·专题练习
2 . 定义
是
的导函数
的导函数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”.可以证明，任意三次函数
都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题，其中正确命题是（ ）
是的导函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.可以证明，任意三次函数都有“拐点”和对称中心，且“拐点”就是其对称中心，请你根据这一结论判断下列命题，其中正确命题是（ ）| A．存在有两个及两个以上对称中心的三次函数 |
B．函数 的对称中心也是函数 的一个对称中心 |
C．存在三次函数 ，方程 有实数解，且点 为函数 的对称中心 |
D．若函数 ，则 |
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
3 . 设
，证明：对任意的实数
，当
时，关于x的方程
在区间
上恒有实数解．
，证明：对任意的实数，当时，关于x的方程在区间上恒有实数解．
您最近一年使用：0次
2023高三·全国·专题练习
4 . 设
在
可导，且
，又对于
内所有的点有
证明方程
在内有唯一的实根．
在可导，且，又对于内所有的点有证明方程在内有唯一的实根．
您最近一年使用：0次
名校
5 . 已知函数
，
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若方程
的根为
、
，且
，求证：
．
，．(1)求函数
的单调区间；(2)若方程
的根为、，且，求证：．
您最近一年使用：0次
2022-05-27更新
|
695次组卷
|
6卷引用：河南省部分校2022届高三5月质量检测理科数学试题
河南省部分校2022届高三5月质量检测理科数学试题（已下线）4.5 导数的综合运用（精练）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）陕西省汉中市2024届高三一模数学（理）试题重庆市九龙坡区八中科学城中学校2023-2024学年高二（艺术班）上学期期末数学试题江西省宜春市八校2022届高三下学期联考数学（理）试题重庆市第八中学校2023-2024学年高二艺术班上学期期末数学试题
名校
6 . 已知
是函数
的极值点.
(1)求
；
(2)证明：有两个零点，且其中一个零点
；
(3)证明：的所有零点都大于
.
是函数的极值点.(1)求
；(2)证明：
有两个零点，且其中一个零点；(3)证明：
的所有零点都大于.
您最近一年使用：0次
2022-12-27更新
|
1423次组卷
|
4卷引用：内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题
内蒙古呼和浩特第二中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学文科试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题河南省中原名校联盟2023届高三上学期12月教学质量检测数学文科试题（已下线）专题9 函数与导数 第5讲 导数与函数的零点问题
名校
7 . 已知函数
和
，
(1)求在
处的切线方程；
(2)若当
时，
恒成立，求的取值范围；
(3)若
与
有相同的最小值．
①求出；
②证明：存在实数
，使得
和
共有三个不同的根、、
，且、、
依次成等差数列．
和，(1)求
在处的切线方程；(2)若当
时，恒成立，求的取值范围；(3)若
与有相同的最小值．①求出
；②证明：存在实数
，使得和共有三个不同的根、、，且、、依次成等差数列．
您最近一年使用：0次
2023-01-10更新
|
899次组卷
|
3卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高三下学期二月检测数学试题（已下线）江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22
2022高三·全国·专题练习
8 . 假设开始时有一个微生物个体（称为第0代），该个体繁殖的若干个个体，）形成第1代，第1代的每个个体繁殖的若干个个体，形成第2代，……假设每个个体繁殖的个体数相互独立且分布相同，记第1代微生物的个体总数为X，X的分布列为
，
，1，2，3.
(1)若
，
，
，
，求
；
(2)以p表示这种微生物最终消亡的概率.已知p是关于x的方程
的最小正根.证明：当
时，
；当
时，
；
(3)说明（2）结论的意义.
，，1，2，3.(1)若
，，，，求；(2)以p表示这种微生物最终消亡的概率.已知p是关于x的方程
的最小正根.证明：当时，；当时，；(3)说明（2）结论的意义.
您最近一年使用：0次
9 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性及极值，并判断方程
的实根个数；
(2)证明：
．
．(1)讨论函数的单调性及极值，并判断方程
的实根个数；(2)证明：
．
您最近一年使用：0次
名校
10 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若关于x的方程
有两个不等的实数根，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若关于x的方程
有两个不等的实数根，求证：．
您最近一年使用：0次
2022-07-20更新
|
449次组卷
|
3卷引用：高二数学上学期期末模拟试卷02（选择性必修第一册+选择性必修第二册）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷02（选择性必修第一册+选择性必修第二册）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）高二上学期期末【压轴60题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）黑龙江省大庆市大庆中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
