利用导数研究方程的根练习题及答案-高中数学高三-较易-组卷网

23-24高二上·甘肃陇南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围导数的运算法则利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 关于

的方程

有三个不同的实数解，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 726次组卷 | 8卷引用：最新模拟重组精华卷2 复盘卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·陕西西安·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 方程

有两个不等的实数解，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-13更新 | 758次组卷 | 4卷引用：陕西省西安市部分学校2024届高三上学期普通高等学校招生全国统一考试理科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 已知函数

，若关于x的方程

有且只有一个实根，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-11更新 | 593次组卷 | 3卷引用：河南省郑州四禾美术学校2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高三上·江苏南京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

4 . 已知函数

若方程

有三个不同的解，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-24更新 | 525次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市建邺区2023届高三上学期第一次联合统测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

5 . 设函数

,若方程

至少有3个不同的实数根，则实数m的取值范围为______．

2022-04-14更新 | 1889次组卷 | 5卷引用：第04讲利用导数研究函数的零点（方程的根） (高频考点，精讲）-1

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·海南三亚·阶段练习

解答题-作图题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 给定函数

（1）判断函数

的单调性，并求出

的极值；
（2）画出函数

的大致图象；
（3）求出方程

的解的个数

2021-09-14更新 | 1364次组卷 | 9卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·重庆江北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题劣构性试题

7 . 已知函数

在区间

内有唯一零点，则

的可能取值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-12更新 | 667次组卷 | 5卷引用：专题3-6 利用导函数研究方程的根（函数的零点）-3

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究方程的根根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

.
（1）若

在

时有极值，求a的值；
（2）在直线

上是否存在点P，使得过点P至少有两条直线与曲线

相切？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

2020-12-03更新 | 790次组卷 | 4卷引用：江苏省五市十一校2024届高三上学期12月阶段联测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2016·河南许昌·三模

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 若存在两个不相等正实数x,y,使得等式x+a(y-2ex)·(ln y-ln x)=0成立,其中e为自然对数的底数,则实数a的取值范围是(　　)

A．	B．
C．	D．(-∞,0)

2018-03-21更新 | 660次组卷 | 7卷引用：2016届河南省禹州市名校高三三模理科数学试卷

相似题纠错收藏详情加入试卷

14-15高二下·四川广元·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数研究方程的根

名校

10 . 设函数

．
（1）求函数

的单调区间．
（2）若方程

有且仅有三个实根，求实数

的取值范围．

2016-12-03更新 | 1561次组卷 | 14卷引用：江西省信丰中学2019届高三上学期期中模拟数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷